III. — Diamètre, section et poids moyens des molécules

Appelons a le diamètre moyen des molécules, c'est-à-dire {voir la note de la page 24 ) la moyenne de la plus courte distance des centres dans un grand nombre de chocs, et concevons qu'une molécule isolée [x, animée de la vitesse v^ soit introduite dans un milieu gazeux où les molécules m possèdent la vitesse moyenne V.

Gomme les directions de celles-ci font tous les angles possibles, les unes d'un côté, les autres symétriquement du côté opposé, avec un plan perpendiculaire au trajet suivi par la nouvelle venue, on peut concevoir et substituer à l'état réel, à titre d'état moyen, un état de choses où toutes les vitesses seraient dans de pareils plans. La vitesse relative moyenne est alors \Jv^-{- V*, c'est-à-dire que la molécule [x décrit au milieu des m, en une seconde, un volume cylindrique dont telle est la longueur, dont la section droite est itt*, et dans lequel il y a

molécules m. En divisant par ce nombre le trajet accompli t-, (') rot/- Crookks, La matière radiante, ln-8, Gauthier-Villars, 1880.

nous avons la distance moyenne comprise entre deux rencontres successives, savoir :

Au lieu d'une seule molécule (jl, supposons qu'il y en ait une multitude ayant toutes les directions imaginables, et dont les vitesses (^ aient aussi la valeur moyenne V (*). Alors les ;x ne sont ni plus ni moins que des m, et cette expression devient

C'est une deuxième forme de L, qui nous fera connaître <t, au moins pour certains gaz, avec le secours d'une nouvelle donnée expérimentale.

On en tire

(7) i=V^7r(j2NL,

d'où '^

Œzzzôv/â.lTra^N.L,

ou, en posant s ::=i^7t(T'N,

(j mz 6^/2 sL = 8, 484 £ L-

Or Jirff* est le volume d'une molécule, t est donc le volume total des molécules contenues dans un mètre cube, ou le rapport du volume réel des molécules au volume apparent dans lequel elles s'agitent.

Si on liquéfie le gaz, le volume apparent est réduit à peu près autant que possible, et les interstices restants peuvent

(*) En attribuant à celte moyenne une valeur différente V, on ferait les théories des Mélanges de gaz, de la Diffusion, etc.

être considérés comme négligeables en présence de ceux qu'il y avait dans l'état gazeux. Sous cette condition, e est égal au rapport des densités du gaz et du liquide.

On trouve ainsi les valeurs de <i qui, exprimées en millionièmes de millimètre, sont inscrites dans la première partie du Tableau suivant. Elles sont un peu fortes, puisque la méthode ajoute au diamètre des molécules leur demi-intervalle moyen dans l'état liquide (*).

Tableau III.