DESIGNATION
des
sabstances.
Eau
Acide carbonique..
Ammoniaque
Chlore
Etc
Air atmosphérique.
Eau
Acide carbonique..
Etc
DENSITÉ A l'état
gazeax.
liquide.
YALECB
de t.
o,ooo3i ,00198
• • • • fl •
de <T.
VALECR
deT««*.
débita»,
o,ii4
Cette méthode n'est, d'ailleurs, applicable qu'aux substances pour lesquelles on connaît à la fois la densité de l'état gazeux et celle de l'état liquide. On a trouvé (*) dans une théorie qui
(*) Une autre cause d'erreur, agissant dans le même sens, consiste en ce que la longueur L, prise comme longueur moyenne du libre parcours, est relative aux centres des molécules et ne tient pas compte de leur grosseur. Elle est trop forte de a pour les chocs centraux et d'environ }ff pour le choc moyen.
{') \o'ir Annales de Pogt^cndorff, 1877.
rattache au volume des molécules les divergences constatées par les physiciens entre les gaz et la loi de Mariotte un autre procédé d'évaluation que nous ne faisons qu'indiquer, et qui donne les valeurs inscrites dans la deuxième parlie du même Tableau III.
En rapprochant de ces nombres les indications fournies par les autres méthodes indiquées au § 3, on s'est trouvé à la tête d'un assez vaste ensemble de faits permettant de conclure que le diamètre moléculaire ne saurait être sensiblement supérieur à
un millionième de millimètre, ni sensiblement inférieur à
- mm lO**
. mm
un dix-millionième de millimètre, ( — ^
Gomme nos plus puissants microscopes nous font voir jusqu'à la quatre-millième partie d'un millimètre, il faudrait que ce diamètre devînt de aSo à 2600 fois plus grand pour que nous pussions apercevoir la molécule avec ces instruments.
lY. — Nombre, écartement et poids moyens des molécules.
Au sein de la masse gazeuse, isolons par la pensée un cube de un mètre de côté, et divisons-le, par trois séries de plans équidistants parallèles aux faces, en compartiments dont chacun renferme en moyenne une molécule. Le côté X d'un des cubes élémentaires ainsi formés peut être appelé Vécartement moyen des molécules, et l'on a
(8) X'^N^ii.
Une fois qu'on connaît a, les équations (7) et (8) permet-
lent de calculer N et X ; puis la relation
(9) mN=i, mg = ^ = p\^^
fait connaître le poids mg d'une molécule.
On ne devra pas être étonné si, en faisant ce calcul, on trouve les mêmes valeurs N et X pour tous les gaz, la température et la pression étant supposées les mêmes. En effet, la température du gaz, ou l'énergie dynamique moyenne d'une de ses molécules {voir le § 28), et la pression du gaz, ou l'énergie dynamique totale des molécules contenues dans l'unité de volume {voir l'article P' de la présente Note), ont respectivement pour expressions
(10) E=:imV- et P = i£.WS
W et V désignant les valeurs données dans le Tableau I. Si l'on considère divers gaz avec les mêmes valeurs de E et de P, il résulte :
1° Des équations (10), que celles de m et de p sont proportionnelles (c'est ce qu'on appelle la règle d^AvogadrOy connue depuis 181 1, mais obtenue alors par d'autres considérations);
2° De la première des équations (9), que celles de N sont les mêmes;
3° De l'équation (8), que celles de X sont aussi les mêmes.
Pour la pression et la température ordinaires, et en se contentant d'un chiffre significatif, on trouve qu'il y a
20 tr illions
de molécules dans un centimètre cube de gaz, et que leur
écartement moyen est entre
3 et ^ millionièmes de millim^ètre.
On voit que la moyenne de libre parcours est environ trente fois plus grande que l'intervalle moyen, celui-ci environ dix fois plus grand que le diamètre, enfin le volume occupé environ trois mille fois plus grand que le volume réel.
Le lecteur est invité à comparer ces résultats obtenus pour les molécules des corps avec ceux obtenus pour les globules des nuages (note de la page 97).
En ce qui concerne le poids, on trouve que, pour faire un milligramme, il faut
10 trillions de molécules d'air atmosphérique, i^o » d'hydrogène,
m2j LC> • • •
En éliminant N entre les équations (7) et (8), il vient
(11) X^zzzV^ÏTTd^L :
c'est l'équation dite de Clausius, à laquelle il est fait allusion dans la note de la page 24. Elle a été donnée par cet auteur en i858.
