LA FORCE VIVE

fois plus grande dans de la terre, de la maçonnerie, du bois, etc. Ce fait nous conduit à considérer la puissance comme proportionnelle au produit

Nous arrivons ainsi à une nouvelle grandeur qui, sous les noms àt force vice, d'énergie, de travail, car tous ces mots sont à peu près synonymes, joue un rôle bien plus important que la précédente dans toute la Mécanique rationnelle et appliquée.

Une autre considération nous montrera encore mieux sa convenance pour représenter la puissance dont jouit un corps en mouvement, et complétera la précision qui nous manque, car nous n'avons jusqu'ici qu'un caractère de proportionnalité.

L'obstacle contre lequel nous supposions cette puissance dirigée n'a été défini que d'une manière vague. Nous allons la mettre en lutte avec un obstacle particulier, présentant au plus haut degré les caractères de précision, de permanence, d'uniformité, de généralité : ce sera Idi pesanteur, qui nous a déjà servi pour arriver à la notion de la masse (§5).

Ayant vu que la puissance dont il s'agit est proportionnelle à la masse, et voulant chercher seulement comment elle se lie à la vitesse, nous pouvons, pour simplifier, supposer que le mobile pèse juste un kilogramme.

De plus, comme cette puissance, en ce qui concerne son évaluation, ne dépend pas du tout de la direction, mais seulement de la grandeur de la vitesse, nous pouvons, par la JouFPBET. — Énergie. 3

pensée, détacher le mobile du système dont il faisait partie et Taffranchir de toutes les conditions, quelles qu'elles puissent être, auxquelles il se trouvait assujetti.

Cela fait, je le prends et le lance verticalement de bas en haut, dans un espace vide d'air, avec la vitesse v qu'il possédait au moment considéré (*).

Il ne s'élèvera pas indéfiniment, car la pesanteur agit sur lui d'une manière continue et épuise peu à peu sa vitesse, comme le frein épuise celle du train lancé sur la voie ferrée.

Pendant chaque seconde, cette vitesse est diminuée de la quantité

la même dont elle s'accroît dans le mouvement inverse, déjà examiné au §5. 11 est facile de conclure, par un raisonnement qui est présenté dans tous les Traités élémentaires de Physique ou de Mécanique, qu'elle sera tout à fait épuisée lorsque le corps arrivera à une hauteur h donnée par la formule

La hauteur^ à laquelle notre mobile peut s'élever ainsi, en vertu de la vitesse i> et en dépit de l'action incessante et retardatrice de la pesanteur, se présente tout naturellement pour devenir la mesure de son aptitude à vaincre cet obstacle. Comme lorsqu'il s'agissait d'un obstacle matériel dans lequel le corps devait pénétrer, elle est proportionnelle au carré de la vitesse; mais nous avons maintenant un renseignement plus précis, car nous trouvons qu'elle est égale à ce carré divisé par ig.

(') Celle manière de présenter la force vive est de M. Piarbon de MoNDÉsiR : Dialogues sur la Mécanique; Paris, Gauthier-Villars, 1870.