LA FORGE VIVE

C'est la valeur que nous adopterons pour représenter la puissance dont jouit un poids de un kilogramme animé de la vitesse ç. Pour un poids égal à P kilogrammes, ce sera

ou, en remplaçant h par la valeur ci-dessus et se rappelant la définition de la masse,

On applique indifféremment le nom de/orce vive ou amenergie à la grandeur ainsi définie.

Si, au lieu de se mouvoir suivant la verticale, le poids est élevé obliquement, par exemple le long d'un plan incliné, le déplacement pendant lequel il faut triompher de la résistance est augmenté proportionnellement à la pente. Mais cette résistance n'est plus le poids entier : ce n'est que sa composante parallèle au plan, c'est-à-dire qu'il est diminué proportionnellement à la même pente. En multipliant les deux choses l'une par l'autre, nous trouvons, comme on pouvait s'y attendre, que le travail à fournir n'est pas changé par la substitution du chemin incliné au chemin vertical.

Pour une force quelconque, il faudra donc, si sa direction ne coïncide pas avec celle du mouvement, ou estimer le déplacement suivant la direction de la force, ou ne considérer que la composante de celle-ci suivant la direction du déplacement.

Les deux expressions de l'énergie sont fort instructives l'une et l'autre.

La seconde, qu'on peut écrire

(♦ mv X ->

nous montre que l'énergie s'obtient en multipliant par une vitesse la quantité de mouvement, de même que celle-ci s'obtenait en multipliant la masse par une vitesse. L'énergie est donc pour la quantité de mouvement ce que celle-ci est pour la masse. Elle est en quelque sorte une quantité de mouvement d'ordre supérieur, et làgîtsa raison philosophique, que nous nous contenions d'indiquer. Nous laissons au lecteur le soin de chercher à quoi correspond, dans cet ordre d'idées, le fait qu'alors qu'on multipliait la masse par la vitesse pour avoir la quantité de mouvement, il ne faut plus multiplier celle-ci que par la moitié de la vitesse pour avoir la force vive.

La première expression, PA, nous présente l'énergie sous la forme, déjà signalée § 8, du produit d'un poids par une longueur, c'est-à-dire d'un certain nombre de kilogrammes par un certain nombre de mètres. On a adopté un mot pour désigner cette quantité : le mot barbare de kilogrammètre. Ainsi l'énergie de un kilogrammètre est celle en vertu de laquelle un poids de un kilogramme, lancé verticalement, s'élèverait de un mètre; l'énergie de deux, kilogramme très, celle en vertu de laquelle le même poids s'élèverait de deux mètres, ou un poids de deux kilogrammes de un mètre, etc.

Lorsque l'énergie se chiffre par des nombres élevés, ce qui arrive communément en artillerie, on prend une nouvelle unité qui s'appelle la tonne-mètre, et qui vaut mille kilo-