CHAPITRE VI. FONCTION SANS DKniVÉE ^| I Q

On conclut île là que les valeurs absolues de

/(•^")-/(0 M-'-l-^ni^r,,) l\„{.r") - ï{„x,)

f(^o)-.fl'') S„(x,)-S„(x') , H„(.v.,)-lL(./).

sont au moins é^^ales à

l {"'>— ij — -

nb — I 6 ah — i

Je dernier membre est positif si, comme je le suppose maintenant, tin a

Sous les mêmes conditions, il est clair que, dans les expressions de

JJ^^-f]^, f{^'\,)-f{x')

c'est les seconds termes qui, étant les plus grands en valeur absolue, donnent leurs signes aux seconds membres, en sorte que si l'on désigne par )", "/•' des nombres plus grands que

-3 (a^— i) — ah — I

■on peut écrire

Xq X

Ces conclusions sont incomi)alibles avec l'existence d'une dérivée soit à droite, soit à gauche, puisque, lorsque n grandit indéfiniment, que oc' cl x' se rapprochent indéfiniment de j:„, les quantités /"a"/^", À'rt"6" augmentent indéfiniment. ]:ln(in, les deux rapports

étant constamment de signes contraires, quehpie grand que soit n, 'a fonction y*!.';) ne peut être ni croissante, ni décroissante pour

JC = X,..

TAHM- l)i:s MATIKKES DU TOME I

l'utiFACE V

CllAPiTUE r'UEMlER

NOMHUES IRRATIONNELS

Paires

«; I . — Inlroduclion des nombres iiralionncls. Opérations fondamentales (n"' 1-32) I

Sa. — Digression sur les fractions continues aritlimétic[ues

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