Si a, |j tendent vers o de manière que le rapport g

tende vers une limilc )., l'expression (14- c/.) ? tendra vers la limite o(/) : il suffit, pour le voir, de supposer dans la proposition qui précède

Enfin dans tout ceci, on ne s'est point servi de ce que 'p{x) était égal à c^, et cette proposition peut être regardée comme une conséquence de ce que l'on vient de dire.

l'^n efTet, si l'on regarde, comme on l'a fait plus liant, 'j;( i) comme la définition du nombre e, il est clair que l'on aura

lim. / I -+- - 1 —. liui. (i + ;)'= 0(1) r= e. On a d'ailleurs, en posant- = a,

si n augmente indéfiniment, ou si a tend vers o, la quantité entre crochets, dans le second membre, tend vers e, et le second membre tend vers e'^, à cause de la continuité de la fonction x'" ; on a donc

o (x) = lim. (14 )

(1) Dans l'introtluction dos Eléments de la théorie des Jonctions elliptiques qge j'ai [)ul)liée avec M. Molk (t. I, p, loij, j'ai rciiroduit une (lûiuoiislration Irôs simple, relative au cas où n ciuil par \aleiirs ciilièrcs et positives, qui est duc à M. DARboux.

3oii iNTROnrcTioN a la riiÉoniE des fonctions