INTRODUCTION. — NOTIONS DE PHYSIQUE

intercepté. I^e sjiath ainsi piéparé s'appelle prisme de Mchol; il ne laisse jamais passer que le ravon extraordinaire.

PolarLiation rotatoire. — Si l'on a bien compris les notions que nous venons de présenter , on se rendra aisément compte du phénomène de polarisation rotatoire. Voici ce phénomène dans toute sa simplicité.

Prenons l’appareil de M. Biot : une glace noire polarise un rayon de lumière simple, un rayon rouge, par e.xemple ; ce rayon polarise tombe sur un prisme de Nichol disposé à quelque distance

Fig. 76. — Polarlmètre de M. Biot.

de la glace et au centre d’un cercle gradué. On tourne ce prismi^ jusqu’à ce que le rayon polarisé s’éteigne, ce qui a lieu quand la section pi'incipale coïncide avec le plan de polarisation. Ceci l'ail, interposons une dissolution de sucre sur le trajet du rayon entre la glace et le prisme, immédiatement nous verrous la lumière reparaître à travers le prisme. Le rayon polarisé est donc modilié par la dissolution sucrée qu’U traverse. Ou a découvert que cette modification consistait en un simple changement du plan de polarisation. On trouve, en effet, qu’en tournant le prisme de Xichol on arrive à éteindre de nouveau le rayon incident. L’angle dont il faut tourner le prisme indique de combien de degrés le plan de polarisation a été dévié, et le sens de la rotation qu’on e.xécute donne le sens de la polarisation rotatoire. (\’. i’Mrtis’ par les volumes. Saccharimétrie.)

NOTIONS DE GRTSTALLOGRAPHIE

NOTIONS GÉNÉRALES. — Un prrand nombre de corps airectent des formes péométriqnes réfmliùres, au.\(jiielles on donne le nom de rristaïur; ces formes sont remarquables par la symétrie des éléments qui les constituent.

L’étude de ces formes est importante pour le chimiste : elles lui fournissent de précieux caractères pour déterminer 1a naturi; du corps qui les revêtent. En effet, pour une composition chimique donnée, la forme régulière est toujours la même'; pour des compositions différentes, elle est invariablement différente.

Mais l’étude des cristaux u’esl pas exemiite de diflicultés ; les formes cristallines sont nombreuses, variées, parfois complexes; pour la faciliter, nous entrerons dans les détails les i)lus élémentaires.

Éhhnents d’un crülal. — Tout cristal, jiar sa forme, est comparable aux solides que les géomètres appellent polyèdres; on y distingue des fares, des arêtes, des anyles, des axes.

Les [ares ou plans extérieurs varient beaucoup, par le nomltre, la longueur relative, la direction, etc., des ligues qui les terminent ; nous sommes habitués plus spécialement aux figures suivantes :

FiK- 81 • Fig- 85.

Quadrilatère carre. HectaOKlc-

Fig. 85.

PenUM^ûne.

Fig. 83. Fig. 84.

Hboiiibe. Traperc.

Fig. 8C.

IJexavone.

INTRUUrCTlü.N. — NOTIONS DK KHISTaLLOGRAPHIE.

Les faces sont loujours dans les cristaux ; si, quelquefois, par exception, elles paraissent concaves ou convexes, on ne tarde pas, en les examinant attentivement, à s’apercevoir qu’en réalité, elles se composent dans ce cas d’une multitude de petites facettes planes.

Les arêtes d’un cristal sont les lignes qui résultent de l’intereection des faces; elles sont droites, puisque les faces sont planes.

I.es anyles naissent de la jonction de lign(?s ou de jilans tracés dans l’espace ; les cristaux fournissent tous les genres d’angles <]ue l’on rencontre dans les polyèiln*s, savoir :

Ceux-ci, i)Puvent être droits, aigus ou obtus, reiurants ou saillants. Les angles rentrants sont une anomalie dans les solides l'éguliers dont il est ici question ; quand ils se présentent, on ne peut expliquer leur formation que comme résidtat de l'adjonction de plusieurs cristaux (macles des minéralogistes), ou théoriquement, dans quelques cas , comme Angi« trièdreoa »oUdt. produits par la révolution de la moitié d’un cristal sur l'autre moitié {hèmitropies).

Des dill'érents genres d’angles ci-dessus mentionnés, le plus utile à consulter pour la détermination de la forme régulière est l'angle dièdre. Le cristallographe a souvent besoin de connaître son exacte valeur , c’est-à-dire le nombre de degrés (|ue l’écartement des deux plans (pii le constituent intercepte sur la circonférence du cercle, et cette valeur, il la mesure à l'aide d’instruments qu’on nomme goniomètres.

GONIOMÈTRES.— 11 y en a de divers genres, dont deux principaux : le goniomètre d'application et le goniomètre à réflexion.

Le premier de ces deux instruments Recompose : 1° de deux lames d’acier (MN,M'N') réunies par une virole ou axe 0, autour duquel on peut librement les faire tourner ; 2" d’un demi-cercle gradué ou rapporteur K, sur lequel sont inscrits 180“ de la circonférence. Pour mesurer un angle dièdre avec cet instrument, on applique sur l’angle du cristal U l’ouverture que font entre elles les lames, en ayani soin qu(> celh's-ci soient bien jierpen-

Fig. 89.

Angle dièdre.

Angl»* plftn.

Fiff. 88.

INTRODUCTION. — NOTIONS DR CHISTAl-l.OOMAPHlL.

diculaires ;i Ir liaiu* (l’intDi-.scclion ilesileu.\i)lansincid«*iils, el, de

Fig. ÎK).—(fonioniMrc* di* HaUv.

plus, qu’elles tourlieut l'eux-d exaclement dans toute leur longueur. On enlève ensuite les lames, el ou les appliiiue sur le cercle gradué, ou leurs portions tranchantes vont intercepter un certain nombre de degrés. (pii est l'expression même de la valeur de l’angle. On peut,

avec le goniomètre dont il s’agit, obtenir des i-esiiltats d’une trèsgrande exactitude, et qui suffisent généralement lorsqu’il s’agit de la simple détermination d’ime substance par l’angle de sa forme régulière; mais sou emploi exige que les faces cristallines présentent un certain développement ; loreque les faces sont trop limites, son application i-eiiconlni des difficultés, ou même quelquefois devient impossible, .\lors, et surtout si les facettes sont très-miroitantes, on a recours à l’autre goniomètre que nous avons cité, celui à répexion, ou goniomètre de Wollaston, ainsi désigné du nom de son inventeur. Ce second genre d’instrument est fondé sur la propriété que possèdent les facettes cristallines de réfléchir l’image des corps extérieurs.

Fig. 9!. — Application du Gonioiiit^tn* de Uaüy.

Le goniomètre de Wollaston est composé d’un pied M, sur lequel sont ajustées plusieurs pièces qui obéissent aux mouvements suivants : le cercle A divisé sur la circonférence, comme l’indique la figure, se meut autour de son centre en frottant contre un vernier fixe V. Le mouvement de rotation peut être imprimé à ce cercle au moyen de deux axes horizontaux, obéissant l’un au bouton B, l’autre au bouton D. Des arrêts sont disposés sur ce mécanisme, de telle façon qu'en tournant le boulon D, le cercle A tourne seul, tandis qu’en tournant le bouton B, le cercle en tournant enlraim* dans son mouvement de rotation la pièce coudée fixée à son centre, et qui, au moyen de la pince 11 et de la palette P est desti-

IN’TBODUCTtON. — NOTIONS DK CRISTALLOGRAPHIK.

Fig. Bî. — Goniomètre Je Wollaston.

née à porter le cristal G ; à la partie inférieure du pied H est ajustée une plaque en verre noir poli 0.

lyorsqu’on veut faire usage do cet instrument, on commence par placer le cristal G sur la palette P au moyen d’un petit fragment de cire molle, et l'on a soin de le disposer de telle façon que l’arête dont on veut mesurer l’ouverture se trouve exactement perpendiculaire au [)lau du cercle A. Gela fait, on regarde dans l'une des faces du cristal l’image réfléchie d’un objet extérieur horizontal, éloigné, un barreau de fenêtre, l’arête d’un mur par exemple ; puis on oriente la plaque polie 0, de façon que le même objet venant s’y réfléchir, scs deux images réfléchies (sur le cristal et sur la plaque) paraissent dans le prolongement l’une de l’autre, loreque l’onl regarde la première sur le cristal. On amène alors le cercle au point 0" au moyen du bouton 1) qui ne dérange en aucune façon la jiosition du cristal G ; puis au moyeu du boulon B, on fait tourner simultanément le cristal et le cercle, l’œil restant toujours fixé sur l’image de l’objet extérieur réfléchie par la plaque 0 ; l’on continue jusqu’à ce que cette image \àeune se jieindre de nouveau sur la di'uxit'ine face du cristal, et se placer dans le prolongement de l’image rclléchie par la plaque 0. On comprend que dans ce mouvement de rotation, le cercle a décrit un angle précisément égal à celui que mesure le cristal, puisqu'il lui est opposé par le sommet. Il suflît donc de lire sur le cercle le nombre de degrés parcourus, ce qu’on exécute aisément au moyen du vernier V, pour connaître l’angle des deux faces du cristal.

Les axes que nous avons signalés au nombre des éléments d'un cristal sont des lignes hypothétiques, que le cristallographe sup- [)ose passer par le centre du solide, et aboutir soit au centre des faces, soit au milieu dos angles dièdres, soit au sommet des angles solides.

Les dill'érents éléments qui constituent un polyèdre sont toujours sjTnétriquement coordonnés par rapport aux axes ; déterminer le nombre, la /oni/ueitr relative, et fa dirertion de ceux-ci, c’est

IXTRODtir.TION. — NOTIONS DE ERISTAU.OGRAPH1E. 315

donc déterminer la forme du solide régulier aussi bien que par la nature des faces, celle des angles dièdres, ou celle des angles solides.

FORMES GÉNÉRALES DES CRisTAEX. — Lcs éléments d’un cristal (faces, arêtes, angles, axes), réunis et symétriquement disposés, impriment au solide sa forme ; certains de ces éléments varient beaucoup ; les solides qu'ils produisent doivent varier dans les mêmes proportions, suivant le nombre, la nature, la distribution relative, le degré d’inclinaison, etc. , des faces, des angles dièdres, des angles solides et des axes ; c’est, en effet, ce qui arrive dans la nature.

Les variations possibles ou réelles dans la figure extérieure des cristaux se multiplient, pour ainsi dire, <à l’infini; maison ne tarde pas à s’apercevoir que tous peuvent se grouper facilement autour d’un nombre très-limité do formes simples, auxquelles les cristallographes ont donné le nom de types.

TYPES CRISTALLINS. — Les types, comme nous venons de le dire, sont des formes simples autour desquelles on peut grouper toutes les autres formes observées dans la nature. Leur nombre est limité : il n’est que de six, et cbacim d’eux est un prisme composé de 6 faces, 8 angles solides, 12 angles dièdres. Ce sont :

t“ le cube, — 2» le prisme droit à base carrée, — 3“ le prisme droit à base rhombdidaU, — 4“ le rhomboèdre, — .5° le prisvie oblique à base rhomboïdale, — 6° le prisme doublement oblique ou à base de parallélogramme obliquangle.

Dans les trois premiers, les faces verticales sont perpendiculaires sur les bases; on leur donne, pour cette raison, le nom de types droits; dans les trois derniers, les faces du même genre inclinent sur les bases ; on les appelle types obliques.

Du reste, les six tyi)ps diffèrent outre eux, à la fois par la forme di?s faces et par les angles solides, par les angles dièdres et par les axes, comme nous le verrons en étudiant chacun d'eux en particulier.

FORMES DÉRIVÉES.— Touti^s Ics formos cristallines autres que les six types prennent le nom de formes dérivées; elles dérivent, en effet, de l’un ou l’autre de ces solides, comme nous allons le démontrer.

Prenons, en effet, l’un quelconque des types, le cube par exemple, comme le plus simple des six ; sur ce polyèdre , si nous abattons les 8 angles solides par une section qui laisse à la place de l’élément enlevé un plan triangulaire également incliné sur

Fig. S)l.

Fig. 9.’>.

;’lli INTlIiihrcnoN. — .MiTIO.NS l>K |■.^IIS'^.U.I.O(iHAI•HIK.

les Irais faees adjacfiiles , nous produirons uiu* première forme 1 iléi-ivant du cube, et <-omposée de I \ faces, dont 6 pri-

1 mi ti vos subsistant encore en |iarlie, et 8 acquises par F -v J le moyen employé. — Continuons cette opération, et enl(!Vons successivement des plaques parallèles aux plans triangidaires que nous avions déjà produits,

OU arrivera un moment où ces plans se joindront, puis se coiljieront en donnant naissance à de nouveaux angles dièdres; poussons enfin l’opération jusqu’à ce que les plans de section aient atteint le Fig. 91- milieu de chacune des faces du solide générateur, toutes ces faces auront dès lors disparu, et nous Al. aurons obtenu un autre solide, cette fois complétement différent du type, mais dérivé de celui-ci, et formé de 8 plans triangtüaires équilatéraux, auquel Fig. 9.’>. on donne le nom d'oclaètire régulier.

Au lieu de supposer, comme nous l’avons fait, les sections ^ placées sur les angles solides, si nous les eussions f opérées sur les angles dièdres, en souscrivant aux

Il |H mêmes conditions que précédemment, c’est-à-dire en 'immJÊr abattant lou.i ces angles dièdres, sous la même incli- Fig. 96. naison, el jusqu’à atteindre le milieu des faces du cube, nous eussions produit un autre solide non moins ^ différent du type que l’o<;taèdre précédent, mais en^

core dérivé du même type; cet autre solide est le Fig'ffl. dodécaèdre rhombdidal (12 pans rhomboïdaux égaux). Si au lieu de supposer les plans de section également inclinés sur les faces adjacentes, nous les eussions penchés sous de certains angles, il en serait résulté d’autres variébis encore. — Enfin, si nous avions abattu les éléments sur des solides déjà produits eux-mêmes par de semblables moyens, no\is aurions multiplié de plus en plus les formes dérivées.

Les formes dérivées que l'on peut produire sur un type ne sont jamais identiques à celles d'un autre type.

DIFFÉRENTS MODES DE DÉRIVATION. — On peut expliquer la dérivation des formes de trois manières différentes :

1" Par troncatures :C'esl le mode particulier dont nous avons lirècédemment supposé l’emploi pour ex[)li(]uer comment les formes naissaient des types; le plan qui résulte de la section alois produite s’appelle facette. La troncatui’e ou facette peut être placée sur les angles dièdres, ou bien sur les angles solides; dans l’im

Fig. 97.