PROBABILITÉS. RENTES VIAGÈRES

334. La probabilité mathématique d’un événement est le rapport du nombre dos cas favorables 5 cet événement au nombre des cas possibles.

Exemple. Dans une urne on a placé 12 boules égales , dont 5 blanches et 7 noires; en en tirant une au hasard, la probabilité qu’elle sera

blanche est En effet, le nombre des cas possibles est 12, puisque

l’on peut prendre indifféremment l’une quelconque des 12 boules qui se trouvent dans l’urne , et celui des cas favorables est 5 , puisqu’il y a 5 boules blanches. La probabilité que l’on tirera une boule noire

Si un joueur parie qu’une boule blanche sortira, contre un second joueur qui parie pour une boule noire, l’enjeu, 20 fr. par exemple, du premier sera, à celui x du second, dans le rapport direct des probabilités qu'ils ont de gagner. Ainsi ou aura

K 7 Ofly7

533. Si l'événement , au lieu d’être simple, comme au n” précédent, est composé de plusieurs événements simples, la probabilité est égale au produit des probabilités partielles de tous les événements simples.

Exemple. Une première urne contenant 5 boules blanches et 7 noires, et une seconde en contenant 3 blanches et 8 noires, la probabilité qu’en tirant une boule de chaque urne elles seront toutes les deux blanches est

336. La probabilité d’un événement qui peut avoir lieu de plusieurs

l'HKMlf.Ht l'AKTIH. — ARITHMÉTIQUE.

manières distinctes est égale à la sommo do ses probabilités dans le» diverses manières dont il peut arriver.

Exemple. Une urne contient 5 boules blanches et 7 noires, une autro en contient 3 blanches et 7 noires, et une troisième 9 blanches et h noires; quelle est la probabilité que l'on tirera une boule blanche en portant au hasard la main dans Tune quelconque des urnes?

En remarquant que la probabilité que l'on portera la main sur la première, la deuxième et la troisième urne, et qu’on en tirera uno boule blanche étant respectivement (354 et 356) 3 x ^ x fjj e1, ^ x > la probabilité demandée est

JB 1 / 5 13 ~ 3 \12

537. On appelle table de mortalité uno table qui contient, sur un grand nombre N de naissances, un million par exemple, les nombres N„ N jt N, des individus qui vivent après 1 an, 2 ans, 3 ans, etc.

Table de mortalité en France d'après Duvillard.

(Extrait da l'Aunuain) du bureau dus longitude*.)

AGES

yis uns.

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VIVANTS

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VIVANTS

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VIVANTS

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