RÈGLE D’ALLIAGE ET RÈGLE DE MÉLARGE

363. En France, la vaisselle d’argent est au titre de 0,95, et les couverts, les bijoux et les autres ouvrages d’orfèvrerie sont au titre de 0,80. Quant aux objets d'or, la vaisselle est au titre de 0,92, et les bijoux sont aux titres de 0,84 et 0,75. De plus, l’or naturel contient toujours des traces d'argent qui se retrouvent dans les objets d'or (213 et 214).

1° On fond ensemble 250 grammes d'un alliage d’argent au titre de 0,80 et 750 gr. d argent pur ; quel est le titre du nouvel alliage ?

Argent contenu dans les 250 gr. . 250 X 0.80 = 200 gr.

Argent contenu dans le nouvel alliage 200 -f- 750 = 950 gr.

Poids du nouvel alliage 250 + 750 = 1000 gr.

Titre du nouvel alliage 950 : 1000 = 0,95

2“ Dans quel rapport faut-il allier de l’or aux titres de 0,92 et de 0,75 pour avoir de l'or au titre de 0,84 f

Pour 4 gr. d*or au titre de 0,92 introduit, il y a un eicés d’or de

Pour I gr. d’or au titre de 0,75 introduit, il y a un déOcil d’or de

Pour que Parts soit compensé par le déficit , il faut donc prendre le rapport de l’or au titre de

0,92 A l’or au titre de 0,75 égal A

Ainsi, par 9 gr. d’or au titre de 0,92 il faut prendre 8 gr. d’or au titre de 0,75. ...

PllEMliRI PABTUS. — ARlTHMtTIQCK.

Vérification,

Or pur contenu dans 9 gr. au titre de 0,92. . , « 0,92 X 9 = 8«,48

U. 8 gr. id. 0,75 0,78X8= 6», 00

Total 4 il, 48

ld. 47 gr. id. 0,84 0,84 X ^ =t Ua,S*

3" Combien faut-il allier d'or au litre de 0,92 avec de l’or au titre de 0,75 pour obtenir 100 gr. d'or au titre de 0,85 *

Si l’on a déterminé le rapport 0 : 8 des quantités d'or aux titres de 9,92 et 0,75 qui doivent entrer dans l’alliage (2*), le problème est ramené à partager 100 gr. on parties proportionnelles aux nombres 9 et 8, et en opérant comme au u” 305 on trouve :

Poids d'or au titre de 0,92 -jy X 9 = 52i,9i

Id. 0,76 yy X 9 = *71,06

On peut résoudre directement le problème en opérant de la manière suivante :

Or pur contenu dana 4 00 gr. d’or au litre de 0,8*. 84 **•

Id, 400 gr. id. 0,9*. 93

Différence. . 8 gr.

Or pur retranché de» 400 gr. d'or au litre de 0,92 en remplaçant 4 gr. au titre de 0,02 par 4 gr.

au tiliu de 0,75

Nombre de grammes au litre do 0,75 qu'il faut

introduire

Nombre de grammes au litre de 0,92 ......

ù» Le bronze des canons et des statues est formé de 90 parties cuivre pour 10 parties d'étain; quel est le prix d'un kilogramme ce bronze, le cuivre coûtant 2', 50 et l'étain 3', 50 le kilog. t

Valeur du cuivre contenu dans 4 kil. de bronre. 2,50 X 0,90 =2 ,25

Valeur de l'etam contenu dans 4 kil. de broute, 3,50 X 9>*9 — u

Pria do 4 kil. de bronae *f>6®

5° Le cuivre jaune ou laiton est formé de 75 parties de cuivre et de 25 de zinc; quel est le prix de 1 kilog. de laiton, le cuivre coûtant 2',50 et le zinc 0‘,90 le kilog. !

Valeur du cuivre contenu dan» 4 kil. de laiton. 2,50 X °>75 = 4',8i j

Valeur du aine couleeu dans 4 kil. de laiton. . 0,90 X 0,25 = 0,22o

ai tn

p ru de ^ kil. de l&iloo, ••••••*••*-• *

UVRK VU. — LOGARITHMES .

6» Les caractères d' imprimerie sont formés de 80 parties de plomb pour 20 parties d'antimoine (ils contiennent en outre quelques traces de cuivre); quel est le prix de l kilog. de cet alliage, le plomb coûtant 0 ,75 et l antimoine 3', 50 le kilog. t

Valeur du plomb contenu dan» 4 kil. d'alliage. , 0,75 X 0,80 =r0',60

Valeur de l'aolimoine contenu dan» I kil. d'alliage. O.ÎO X 3,50 = 0^70

Pria de I kil. d’alliage gg

T La soudure des plombiers est formée de 60 parties de plomb et de Û0 parties d étain ; quel est le prix de 1 kilog. de cette soudure le plomb coûtant 0r,75 et l'étain 3r,50 le kilogr. t

Valeur du plomb contenu dans 1 kil. de soudure. 0,75 X 0,60 = 0f 15 Valeur de l'éiain contenu dans 1 kil. de soudure. 8,50 X 0,40 = 4e, 40

Prix de 4 kil. de soudure. ........... o-

367. Règle de mélange. Dans l’industrie, et surtout dans le commerce des boissons, on mélange souvent plusieurs liquides. Ces mélanges conduisent à des problèmes semblables & ceux qui précèdent sur les alliages, et qui se résolvent de la même manière.