MULTIPLICATION

403. Pour multiplier un monome par un monome, il y a 4 règles distinctes à considérer :

1” La régie des signes. Le produit de deux monomes affectés du même signe a le signe + ; le produit de deux monomes affectés de signes contraires a le signe — . Ainsi + multiplié par + et — multiplié par — donnent + au produit, tandis que + multiplié par — et — multiplié par + donnent — au produit;

2” La règle des coefficients. Le coefficient du produit est égal au produit des coefficients des facteurs;

3* La règle des lettres. Toute lettre qui entre dans l’un des facteurs ou dans les deux s’écrit une seule fois au produit.

4* Tm règle des exposants. L’exposant de chaque lettre du produit est égal à la somme des exposants de cette lettre dans les facteurs. Une lettre qui n’a pas d'exposant est supposée avoir l’unité pour exposant (85). Une lettre qui n’entre pas dans un facteur est supposée avoir 0 pour exposant dans ce facteur (425).

Applications de ces règles :

3am x a = 3a"+1 ;

— 2a x — 3a’6* = 6as6’ ;

— 26Vd x + 4cW = — 86V»iV*.

404. Le produit de plusieurs monomes s'obtient en multipliant les deux premiers monomes entre eux, le produit des deux premiers par le 3\ et ainsi de suite jusqu’à ce qu’on ait employé le dernier monome comme multiplicateur.