PREMIÈRE PARTIE. — ARITHMÉTIQUE

sept heures, douse francs, 7 et 12 sont des nombres concrets ; mais lorsqu'on dit sept, douze , quinze, vingt, sans aucune indication, on énonce des nombres abstraits.

15. Une opération est une manière de composer ou de décomposer les nombres.

11 y a en arithmétique quatre opérations que l’on appelle fondamentales, parce que toutes les autres ne sont que des combinaisons de celles-ci. Ce sont : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.

14. On donne le nom de calcul à un ensemble d’opérations sur les nombres.

1 ». Un théorème est une vérité que l'on rend évidente par un raisonnement appelé démonstration.

16. Un axiome est une vérité évidente par elle-même et qu'on admet sans démonstration v21).

1 7. Un problème est une question à résoudre et dont on démontre la solution.

18. Le théorème, l'axiome et le problème se désignent sous le nom commun de proposition.

19. Le corollaire est une conséquence immédiate d'une ou de plusieurs propositions.

20. On appelle preuve d’une opération, une manière de vérifier l’exactitude du résultat fourni par cette opération.

21. Axiomes d' arithmétique (16). 1° Deux quantités égales à une troisième sont égales entre elles. 2* Lorsque deux quantités sont égales et qu’on effectue sur chacune d’elles la même opération, on obtient des résultats égaux. 3° Un tout ne change pas de valeur lorsqu'on intervertit l’ordre de ses parties.