Additionner les nombres entiers

En général, pour additionner des nombres donnés, on les écrit, comme ci-dessus, les uns sous les autres de manière que les chiffres qui expriment des unités de même ordre se trouvent dans une même colonne verticale, et on souligne le dernier nombre 9 pour le séparerdu résultat 5287. Puis, à partir de la droite, on fait successivement la somme des chiffres contenus dans chaque colonne verticale; on écrit au-dessous les unités de son ordre, et on reporte les dizaines à la colonne suivante: ainsi la somme des chiffres de la première colonne étant 27 unités, on écrit 7 unités au résultat et on reporte 2 dizaines 4 la deuxième colonne.

Pour arriver à calculer vite, au lieu de dire, comme on le fait habituellement : 9 et 6 font 15, 15 et 7 font 22, 22 et 5 font 27, je pose 7 et je retiens 2; 2 et 4 font 6, 6 et 2 font 8, je pose 8, etc., on fera bien de s’habituer à dire : 9, 15, 22, 27 (écrire 7 sans prononcer, puis passer à la colonne des dizaines); 6, 8 (écrire 8), etc.

Quand on a beaucoup de nombres à ajouter, il est bon, surtout si l'on n’a pas une grande habitude du calcul, de partager l’opération en plusieurs additions partielles, dont on fait ensuite la somme des résultats.

33. Pour faire la preuve de l'addition, on recommence 1 opération en allant en sens contraire pour faire chaque addition partielle : ainsi

PKK1UÈRK PARTIE. — ARITHMETIQUE.

oh additionnera de haut en bas ou de bas en haut, suivant que l’on aura opéré de bas en haut ou de haut en bas en faisant l’opération (9 5).

SOCSTRACTIOR.

2tî. La soustraction est une opération par laquelle on prend la différence de deux quantités de même espèce. Ces deux quantités sont les deux ternies de la différence ou reste. La plus grande quantité est le premier terme de la différence, la plus petite en est le second terme.

•27. De ces définitions, il résulte que :

1* Le premier terme d'une différence est égal au second terme augmenté do cette différence;

2' Lorsqu’on augmente ou qu’on diminue d’une quantité le premier terme d'une différence, cette différence augmente ou diminue de cette quantité;

3” Lorsqu’onangmentcou qu’on diminue d'unequantitélesecond terme d'une différence, cei tt différence diminue ou augmente de cette quantité ;

5* La différence de deux quantités ne change pas lorsqu'on augmente ou qu’on diminue ses deux termes d'une même quantité;

5* Pour soustraire une somme d'une quantité , il .suffit de soustraire de cette quantité la première partie de la somme; du résultat obtenu , la seconde partie, et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'on ait soustrait la dernière partie;

6° Pour soustraire une quantité, d'une somme , il suffît de soustraire cette quantité de l'une des parties de la somme.

28. Déterminer la différence des deux nombres entiers 2835 et 372.

En général, pour trouver la différence de deux nombres entiers, on écrit, comme ci-dessus, le plus petit nombre sous le plus grand, de manière que les chiffres qui expriment des unités du même ordre se trouvent surune même ligne verticale; on souligne le plus petit nombre 372 pour le séparer du résultat 2563. Puis, à partir de la droite, on retranche successivement chaque chiffre du plus petit nombre du chiffre supérieur correspondant, et l'on place le reste au-dessous.

Lorsqu’un chiffre, tel que 7, du plus petit nombre excède le chiffre supérieur correspondant 3, on rend la soustraction possible en augmentant celui-ci do 10 unités de son ordre, et en ajoutant, pour compensation, 1 unité au chiffre inférieur suivant (5“, n° 27). Ainsi pour faire l'opération on dira : 2 de 5 reste 3, 7 de 13 reste 6, 5 de 8 reste 5, o do 2 reste 2, en écrivant successivement les restes partiels 3, 6, 5, 2 au résultat.