DEUXIÈME PARTIE. — ALGÈBRE

Quand m =n on a

— ou 1 = a"-m=a°.

am

Ce qui montre qu'une quantité quelconque élevée à la puissance 0 donne 1.

Lorsqu’on a m < n , cette division conduit à un exposant négatif. Ainsi :

an+r

Comme on a aussi

g" l — ar’

on a donc

L’expression a~* est donc le symbole d’une division qui n'a pu s'effectuer; et sa vraie valeur est le quotient de l’unité divisée par la même quantités affectée de l'exposant p pris positivement. Ainsi

, 1 . . 1 as a*

481. De la combinaison d’une extraction de racine et d’une division impossibles, de quantités monomes, il résulte une autre notation, c’est l'exposant fractionnaire négatif.

De ce que — =a-®, il résulte que l’on a

483. Ainsi , en résumant ce qui précède (479, 480, 481), on a

485. Les opérations sur les exposants fractionnaires positifs et négatifs s'effectuent comme pour les exposants entiers et comme pour Cexposant 2 en particulier. Les exemples suivants font voir la manière d’opérer dans les différents cas :

> i » » il !«