USAGE DES LOGARITHMES POUR LES CALCCLS ALGEBRIQUES

483. Ce qui a été dit en arithmétique relativement aux logarithmes peut se répéter ici (373). Les exemples suivants résument l’usage que l’on peut faire des logarithmes pour abréger les calculs arithmétiques auxquels conduisent les opérations algébriques :

1° Log (aéc)'= loga + logfe + loge ;

2* Log = loga + logé— loge— logd;

3“ Log(a’"6BC,)=mloga + nlog6 + plogcî

û" Log ^ = loga + ni logé — «loge ;

5* Log(a’ — 6*) = log [(a + é)(a— é)] = log (a + 6) + log (a— 6) ;

6“ Log yV — b')=l l0S (a + b) + ’ log (a — b) ;

7“ Log (a* Va5) = loga’ + log yas = 31oga + ^ loga= loga;

8” Log v(as— fc3)m = - log[(a— 6Xai4-aè + 6,)]= log (a— 6) + — log (a* + a6 + fcs);

9” Log rÛ - I log(a + 6) + 5 iog (a — b) — 2 log (a + b)

s log (a — b) — jhog(a+fc).