Équations du second degré à résoudre

1" exemple, jj z*— ^ x+ ? =8— | x— x*+

Cette équation se ramène (2°, n° 486) à

Ayant 4— jj =— ^ , et 4 x — =— on en conclut que ces

racines sont exactes (489).

2* exemple. 6x* — 37x= — 57.

Cette équation revient 4

Les calculs sont exacts, puisque — + 3= — , et x 3 = — .

3* exemple, ha* — 2x'4-2ax=18a6 — 186*.

Cette équation se ramène, en changeant les signes, à x* — ax — 2 a’ — 9a6 + 9 6* ;

DElXlfcJIE PARTIE. — ALGÈBRE.

d’où ' Y !

On passe à ces dernières valeurs de x en remarquant que la quantité

sous les radicaux est égale à ^ a*— 9a6-f 96\ c’est-à-dire au carré de ? a— 36 (416).

Les racines trouvées sont exactes, puisque l’on a 2a— 36 — a+86 = a, et (2a — 36) (— a + 36} = — 2a* + 9a 6 — 96* (608) .