MULTIPLICATION
31. La multiplication est une opération qui a pour but. de répéter un nombre, appelé multiplicande, autant de fois qu’il y a d’unités dans un autre nombre, appelé multiplicateur. Le résultat se nomme produit. Le multiplicande et le multiplicateur sont les facteurs du produit.
De cette définition on conclut : ,
1° Que lorsque l'un des facteurs est 0, le produit est 0, et que quand l'un des facteurs est l'unité, lo produit est égal A l'autre facteur;
2° Qu’en général le produit est de môme espèce que le multiplicande, et que le multiplicateur est toujours un nombre abstrait (12)*
32. De la définition de la multiplication et de l’axiome 2 (21), il résulte :
1° Que le produit de la somme de plusieurs quantités par un nombre est égal à la somme des produits qu’on obtient en multipliant chaque partie de la somme proposée par ce nombre :
ayant 19 = 3 + 7 -f 9,
on a 19x5 ou 95=(3 + 7 + 9)5 = 3x5 + 7x5 + 9x5.
2* Que le produit d’une quantité par la somme de plusieurs nombres est égal A la somme des produits qu’on obtient en multipliant cette quantité par chaque partie de la somme proposée :
5x*9 ou 95 = 5x (3 + 7 + 9)=6x3 + 5x7 + 6x9.
33. Lorsqu’on multiplie les deux termes 25 et 8 d’une différence par un même nombre 5, la différence 17 est multipliée pari :
PREMIÈRE PARTIR. — ARITHMÉTIQUE
54. La table suivante, duo à Pytbagore, contient tous les produits de deux nombres d'un seul chiffre.
là
2il
2il
il 8
, Pour trouver dans cette table le produit de deux nombres d’un seul chiffre, 8x3 par exemple, on cherche le multiplicande 8 dans la première colonne horizontale, et le multiplicateur 3 dans la première colonne verticale ; on descend la ligne verticale qui contient le multiplicande jusqu'à la rencontre de la ligne horizontale qui contient le multiplicateur, et le produit cherché 24 se trouve à l'intersection de ces deux lignes.
38. On nomme produit de tant de nombres qu'on voudra , le résultat qu’on obtient en multipliant le premier nombre par le second, le produit obtenu par le troisième, le nouveau produit par le quatrième, et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'on ait employé comme multiplicateur le dernier des nombres proposés. Chacun de ces nombres est un facteur du produit (31).
36. On dit qu’un nombre contient tous les facteurs d'un autre nombre, lorsque le premier est égal à un produit de plusieurs facteurs parmi lesquels sont tes facteurs du second. Ainsi 2x5x3x7= 210 contient tous les facteurs de 5x7=35.
37. Une quantité est multiple d'une autre , lorsqu’elle est égale à cette seconde multipliée par un nombre entier. Ainsi 7x3 = 21 est un multiple de 7 et aussi de 3.
Réciproquement, quand une quantité est multiple d'une autre, celle-ci est un sous-multiple de la première.
