TROISIÈME PARTIE. — GÉOMÉTRIE PLANE

5” Angles altcmes-inlemcs, deux angles formés de côtés différents de la sécante, Intérieurs et non adjacents : tels sont AGII et DHG, BGH et CHG.

4° Angles internes-extemes ou correspondants, deux angles, l’un intérieur et l’autre extérieur, formés d’un môme côté de la sécante et non adjacents : tels sont AGH et CHF, BGH et DHF, CHG et AGE, DHG et BGE.

5° Angles allemes-externes, deux angles formés de côtés différents de la sécante , extérieurs et non adjacents : tels sont AGE et DHF, BGE et CHF.

837. Lorsque les deux droites AB, CD sont parallèles (fig. 11) :

1” La somme de deux angles intérieurs situés d’un même côté de la sécante est égale à deux angles droits ; et, réciproquement , si la somme de deux angles intérieurs situés d’un môme côté de la sécante est égale à deux droits, les droites sont parallèles.

2” La somme de deux angles extérieurs situés d’un même côté de la sécante est égale à deux angles droits, et réciproquement.

3” Deux angles quelconques de môme nom , altemes-internes, correspondants, ou alternes-externes, sont égaux : et, réciproquement, si deux angles quelconques de même nom sont égaux , les droites sont parallèles.

858. Deux droites AB, A'B’ perpendiculaires à une troisième CD sont parallèles entre elles (520 et 534).

830. Toute droite CX) perpendiculaire à l'une AB de deux parallèles l'est à P autre A'B'.

La portion de cette perpendiculaire interceptée entre les deux parallèles est constante, c’est-à-dire que deux parallèles sont partout également distantes.

De plus, les parallèles comprises entre deux droites parallèles sont égales.

340. Les deux droites AB et A'B' étant parallèles entre elles (fig. t3),

Fig. 13. Fig. 14.

toute droite EF parallèle à l’une l’est à l’autre.

841. Deux angles qui ont les côtés perpendiculaires chacun à chacun sont égaux ou supplémentaires (526). OA étant perpendiculaire à OC et OB à OD, on a AOB=COD ou EOF, et AOB est le supplément de DOE ou COF.

Remarque, on aurait des cas analogues si les angles n’avaient pas le môme sommet