TROISIÈME PARTIE. — GÉOMÉTRIE PLANE

Un triangle. ABC est isocèle lorsque deux de ses côtés AB et AC sont égaux entre eux.

Remarque. Dans un triangle isocèle les angles B et C opposés aux côtés égaux sont égaux ; et, réciproquement, si dans un triangle deux angles B et C sont égaux , les côtés AC et AB opposés aux angles • égaux sont égaux, c’est-à-dire que le triangle est isocèle.

1148. Un triangle est équilatéral quand ses trois côtés sont égaux entre eux.

Retnarque. Dans un triangle équilatéral les angles sont égaux entre ea\; et, réciproquement , si les trois angles sont égaux, le triangle est équilatéral.

o49. Dans tout triangle ABC, un côté quelconque AC est plus petit que la somme AB + BC des deux autres, et plus grand que leur différence AB — BC (501).

BiîO. De deux côtés AB et AC d’un triangle ABC ( Jig . 19), celui-là est le plus petit qui est opposé à un plus petit angle; et, réciproquement, le côté AB étant plus petit que le côté AC, l’angle Cest plus petit que l’angle B.

Fig. 19.

iîlîi. La base d'un triangle est indifféremment un côté quelconque.

Dans le triangle isocèle ( Jig . 18), on prend par- Fig. *o. ticulièrement pour base le côté BC qu’on ne suppose pas égal aux deux autres.

Le sommet d'un triangle est le sommet de l’angle opposé au côté pris pour base.

La hauteur d'un triangle est la perpendiculaire abaissée du sommet sur la base.

Ainsi , ayant pris BC pour base {.fi g- 20), le sommet est A et la hauteur est la perpendiculaire AD.

B82. Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles : tel est ABCD.

Dans un parallélogramme les côtés opposés sont égaux ainsi que les angles opposés.

Pour qu’un quadrilatère soit un parallélogramme, 11 suffit que deux côtés opposés soient égaux et parallèles. C’est aussi un parallélogramme quand les côtés opposés sont égaux chacun à chacun, ou encore quand les angles opposés sont égaux chacun à chacun.

Biî.V La base d'un parallélogramme est indifféremment un côté

Fig. u.

quelconque.