livre III. — LA CIRCONFÉRENCE ET LE CERCLE

Toute corde lie qui ne passe pas par le centro est moindre que le diamètre.

d77. Tout angle AOD dont le sommet est au centro du cercle s appelle angle au txntre.

1>7». Vu angle au centre cl un' arc] sont cafri-spondanls l’un à l'autre lorsque 1 angle a pour côtés les rayons menés aux extrémités de l'are ■ Tels sont l’angle AOD et l’arc AI).

i>7î). La partie li/nC de cercle comprime entre un arc et sa corde BC se pomme segment circulaire. Cette corde est la basa du *egn\cnl.

ABO. La partie AOD de cercle comprise entre un arc AD et les rayons OA, op menés à ses extrémités s’appelle secteur circulaire. L’arc AD est la base du secteur: le centre du cercle en est le so\nn\v(. tUM ■ La plus grande corde que l’on peut mener par le point ta, pris dans l’intérieur tju cercle, est le diamètre DD' qui passe par ce point; et la plus petite est la corde AB perpendiculaire au diamètre DD'.

iîlttt. Tout diamètre DD', perpendiculaire à une corde AB, divise cette corde et chacun des arcs sous-tendus en deux parties égales : mA = »iB, DA = DB et D'A = D'B.

1505. Dans un même cercle ou dans deux cercles égaux :

1° Deux arcs égaux ADB» A'D'B' sont sous-tendus par des cordes égales AB, A'B', et réciproquement.

2" De deux arcs, le plus grand est sous-tendu par la plus grande corde, et réciproquement 3° Deux cordes égales AB, A'B' sont également distantes du centre, OD = 0D' ( fig. 38), et réciproquement;

U" De deux cordes AB, AB1 [fig. 39), la plus grande AB est la moins éloignée du centre, OD < OD', et réciproquement.

5° A des arcs égaux AD B, A’D'B' [fig. 37) correspondent des angles au centre C et C' égaux, et réciproquement;

8“ A un plus grand arc correspond un plus grand angle au contre, et réciproquement;

7“ Deux cordes égales AB et A'B' (fig. 37) sont les bases de segments égaux, et réciproquement;

8° Deux arcs égaux ADB et A'O B ( fig, 37) sont les bases de secteurs égaux, et réciproquement.

Fig. 37.

Fig. 39.