AB : AC = AD : AE
AB X AE = AC x AD.
(122. Lorsque d'un point A pris hors d’un cercle u on mène une tangente AF et une sécante AB qui se
terminent à la circonférence, la tangente est moyenne proportionnelle entre la sécante entière et sa partie extérieure :
d’où
AB: AF= AF:ÀE; ABx AE . AF.
C23. Dans un même cercle ou dans des cercles égaux, deux angles au centro Sont entre eux comme leurs arcs correspondants (578).
624. Tout angle au centre a pour mesure F arc correspondant. Cela revient à dire que l’angle contient autant de fois l’unité d'angle, que l’arc correspondant contient l’unité d’arc. On a l'habitude de prendre l’arc d’un degré pour unité d'arc (216) ; l’unité d’angle est alors l’angle correspondant à l’arc d’uu degré, ou simplement l'angle d’un degré; elle est la 360e partie de U angles droits. L’angle d’uu degré se divise comme l’arc d’un degré en CO parties égalés Appelées angles d’une minute, et l’angle d’une minute en 60 parties égales appelées angles d’uno seconde.
626. Bemarquons que quand ou dit qu'un arc est de tant de degrés, on ne désigne pas la longueur de cet arc , mais seulement le nombre de
LITRE V. — SIESCRË DES PULTT.OSES.
ni
fols que cet arc contient la 3 (in' partie de la circonférence ayant pour rayon celui de l’arc. Ainsi des arcs d’un même nombre de degrés peuvent être très-inégaux. Au contraire, des angles d'un lnêine nombre de degrés sont toujours égaux.
020. L'angle inscrit a pour mesure la moitié <le l’arc compris entre scs côtés (601, 62 A).
027. L’angle EAG (Jig. 59), formé par deux droites AC, AE, menées
d’un point A pris dans l’Intérieur du cercle à la circonférence, a pour
... EC -+- Bn , .
mesure la demi-somme - — des arcs compris entre ses côtes et
leurs prolongements.
020. L’angle formé par deux droites, tangentes ou sécantes, menées d'un point pris hors d’un cercle, a pour mesure la demi-différence des arcs compris entre ses côtés.
Ainsi (Jig. 60), l'angle BAC a pour mesure - et FAC a pour
FC — Fl) mesuré — - — •
