LIVRE I

Le plan (SOC).

675. Une ligne droite AB et un plan MN sont perpendiculaires l'un à l'autre lorsque la droite est perpendiculaire à toutes les droites CD, EF... qui passent par son pied dans le plan. Ils sont obliques l’un à l’autre lorsque la droite n’est pas perpendiculaire à toutes celles qui passent par son pied dans le plan.

11 suffît que AB soit perpendiculaire à deux droites CD, EF qui passent par son pied dans le plan pour qu’elle le soit à toutes, c’est-à-dire pour qu’elle soit perpendiculaire au pian.

676. Toutes les perpendiculaires CD, EF. . menées à une droite AD , par un même point B, sont situées dans un même plan MN, qui est perpendiculaire à AB.

677. Par un point quelconque A ou B, on peut toujours mener une perpendiculaire AB à un plan MN ; mais on n’en peut mener qu’une.

678. Le pied B de la perpendiculaire abaissée d’un point A sur un plan est la projection de ce point sur le plan.

La ligne formée par les projections des points d’une ligne sur un plan est la projection de cette ligne sur le plan (633).

670. Par un point B pris sur une droite ou par un point C pris hors de cette droite , on peut toujours mener un plan MN perpendiculaire à cette droite; mais on n’en peut mener qu’un.

Fig. 70.