LIVRE 111. — LES TROIS CORTS RONDS

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771. Le cône droit à base circulaire est un solide engendré par un triangle rectangle ABS qui fait une révolution entière autour d’un des côtés de l'angle droit. Le côté immobile SB est Tore ou la hauteur du cône. La base du cône est le cercle engendré par le côté AB perpendiculaire à l'axe. Le côté ou l'apothème du cône est l’hypoténuse AS du triangle générateur. Le sommet du cône est le point de rencontre S de la hauteur et du côté du cône. La surface latérale du cône est la surface engendrée par l’hypoténuse SA du triangle générateur; SA prend le nom de génératrice.

772. Tout plan sécant mené dans un cylindre droit à base circulaire parallèlement, 1° à ses bases, 2° à son axe, coupe le cylindre, i" suivant un cercle égal aux bases, 2” suivant un rectangle ayant deux positions de la génératrice pour côtés opposés.

773. Tout plan sécant mené dans un cône à base circulaire, 1* parallèlement à sa base et par suite perpendiculaire à son axe, 2* par son sommet, coupe le cône, 1° suivant un cercle, 2” suivant un triangle isocèle qui a pour côtés égaux deux positions de la génératrice.

774. Un tronc de cône est la partie d’un cône comprise entre la base et la section faite par un plan quelconque. La base du cône et la section sont les bases du tronc.

Le côté d'un tronc de cône droit à bases parallèles est la partie AB de la génératrice comprise entre les deux bases (fig.100), et la hauteur du tronc est la distance CD des deux bases (755;.

7715. En général , on donne le nom de surface cylindrique à la surface engendrée par une droite .AB, nommée génératrice, qui se meut en restant parallèle à ellemême et en s’appuyant sur une courbe quelconque CDE, appelée directrice.

776. Quand la directrice CDE est une courbe plane fermée, tout plan parallèle au plan de la directrice coupe la surface cylindrique suivant une courbe C’D'E' égale à la directrice, et on nomme cylindre le solide CDEC'D'E' compris entre les surfaces planes limitées par ces courbes et la surface cylindrique interceptée entre ces mêmes courbes.

Les deux surfaces planes égales et parallèles CDE, C'D'E' sont les bases du cylindre, et la distance HH' des deux bases en est la hauteur.

Un cylindre est droit ou oblique, selon que la génératrice est ou n’est pas perpendiculaire aux plans des bases.

Dans le cylindre droit à base circulaire, la directrice est une circonférence (770).