TROISIÈME PARTIE. — GÉOMÉTRIE DE L’ESPACE

777. La section droite d'un cylindre est la section faite dans ce cylindre par un plan perpendiculaire à la génératrice (745).

778. Un prisme est inscrit dans un cylindre lorsque ses bases sont inscrites dans celles du cylindre.

770. De même que l’on peut regarder le cercle et en général une surface plane quelconque limitée par une courbe comme étant la limite des polygones inscrits dont on rend les côtés infiniment petits en augmentant indéfiniment le nombre de ces côtés (505), le cylindre peut être considéré comme étant la limite des prismes inscrits qui ont ces polygones pour bases. Ainsi le cylindre droit peut être considéré comme étant un prisme droit, et un cylindre oblique comme étant un prisme oblique. Par suite, toute propriété de la surface ou du volume de ces prismes s’étend à ces cylindres, pourvu que cette propriété soit indépendante du nombre des côtés de la base de ces prismes, et qu’on remplace la base et la hauteur de ces prismes par la base et la hauteur des cylindres.

780. La surface latérale d'un prisme se développe suivant une surface plane. Lorsque le prisme est droit, le développement est un rectangle qui a pour hauteur la hauteur du prisme, et pour base une droite dont la longueur est égale à la somme des longueurs des côtés de la base du prisme.

De même la surface latérale d’un cylindre se développe suivant une surface plane, et lorsque le cylindre est droit, le développement de la surface latérale est un rectangle qui a pour hauteur celle du cylindre, et pour base le développement du contour de la base du cylindre.

781. On donne en général le nom de surface conique à la surface

engendrée par une droite SA qui se meut en pas- Eig. os. sant par un p0jnt fixe S et en s'appuyant sur une

s courbe donnée BCD. La droite mobile, le point fixe

/\ et la courbe fixe sont respectivement appelés gènè-

I ratrice, sommet et directrice.

/ i \ 782. Lorsque la directrice BCD est le contour

d’une surface plane, le solide SBCD compris entre

a/ fT cette surface et le sommet prend le uom de cône.

Cette surface est la base du cône, et la distacoe SI1 du sommet au plan de la base est la hauteur du cône.

Lorsque la directrice est une circonférence , et que le sommet est sur une perpendiculaire menée au plan de la base par le centre, le cône est droit à base circulaire (771).

783. Une pyramide est inscrite dans un cône lorsqu’elle a pour sommet le sommet du cône, et pour base uu polygone inscrit dans la base du cône.

784. Le cône peut être considéré comme étaut la limite des pyra-