TROISIÈME PARTIE. — GÊOMÊTROE DE L’ESPACE

858. Un fuseau cylindrique a pour mesure le produit de sa base par sa hauteur (788).

839. Le volume dun cylindre quelconque est, comme celui du prisme (842) , égal au produit de sa base par sa hauteur. Ainsi , pour un cylindre droit à base circulaire , les données du n“ 857 fournissent (668)

800. Un onylet cylindrique a pour mesure le produit de sa base par sa hauteur (789).

861. 1m surface latérale d'un cône droit à base circulaire a pour mesure la moitié du produit de la circonférence de sa base par son côté, ainsi , n = 0",20 étant le rayon de la base et C = 0“,9 le côté , la surface latérale est (667)

S = j:RC = 3,1416 X 0,2 X 0,9 ■= O” * , 5655.

862. Un fuseau conique a pour mesure la moitié du produit de sa base par son côté (788).

863. Le volume d'un cône quelconque est, comme celui de la pyramide (844), égal au tiers du produit de sa base par sa hauteur. Pour un cône droit 4 base circulaire dont le rayon 8 de la base est 0“,25, et dont la hauteur H = 1“,20 , on a (668)

V = | sR*H = | 3,1416 x 0,25 x 0,25 x 1,20 = 0” « ,07854.

Ainsi , le volume du cône est le tiers de celui d’un cylindre de base équivalente et de même hauteur (859).

804. Un onglet conique a pour mesure le tiers du produit de sa base par sa hauteur (789).

863. Deux cylindres ou deux cônes quelconques sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs (859, 863). S’ils ont même hauteur, ils sont entre eux comme leurs bases ; si leurs bases sont équivalentes, ils sont entre eux comme leurs hauteurs, et s'ils ont des hauteurs égales et des bases équivalentes , ils sont équivalents.

866. Deux cylindres ou deux cônes droits 4 bases circulaires semblables (855) sont entre eux comme les cubes de leurs hauteurs, de leurs côtés , et encore des rayons et des diamètres de leurs bases

Les surfaces latérales et les surfaces totales de ces cylindres ou de ces cônes sont entre elles comme les carrés de ces mêmes lignes.