LIVRE VI. — LES l'OLVÈDRES RÉGULIERS, ETC

mesurer cette surface , et si on la désigne par S, le volume engendré

par le triangle ABC a pour expression V=~sh.

878. Le solide engendré par un triangle isocèle ABC {Jig. 101), qui fait une révolution entière autour d'une droite MN menée par son som^ met dans son plan et hors du triangle, a pour mesure la projection p de sa base BC sur l'axe MN , multipliée par les deux tiers du cercle qui a pour rayon sa hauteur AD = rt. Ainsi on a (668)

879. Le solide engendré par un secteur polygonal régulier , qui fait une révolution entière autour d’une droite menée par son sommet dans son plan et hors du secteur, a pour mesure la projection p do sa base sur l’axe, multipliée par les deux tiers du cercle inscrit à cette base. Le secteur peut être un demi-polygone tournant autour de son diamètre. Dans tous les cas , r, étant le rayon du cercle inscrit , le volume engendré est

v=px !«•,*.

880. On nomme secteur sphérique le solide engendré par un secteur circulaire qui fait une révolution entière autour d’un diamètre non intérieur au secteur et situé dans son plan. La base du secteur sphérique est la zone décrite par la base du secteur circulaire générateur (812).

881. Tout secteur sphérique a pour mesure la hauteur II de la zone qui lui sert de base, multipliée par les deux tiers d’un grand cercle (870) Pour II = 0”,30, le rayon du secteur étant B = 0",40, le volume du secteur est (068)

V = | -RMI = jjj 3,l/tl6 x 0,4 x 0,4 x 0,3 = 0“ c" , 1005.

882. Considérant la sphère comme étant un secteur sphérique dont la hauteur de la zone qui lui sert de base est égale au diamètre 28 = D, on conclut du numéro précédent qu'une sphère a pour mesure le produit de son diamètre par les deux tiers d'un grand cercle. Ainsi 28 = D — 0",80 étant le diamètre de la sphère , son volume est

V = 2R X ? 7:8* = f kR5 = l r.D’ = 1 3,1416 X - 0““» ,268.

88.". On peut dire aussi que tout secteur sphérique a pour mesure le tiers du produit de la zone qui lui sert de base parle rayon Ainsi (870)