FEUILLE DE DESSIN. ÉCHELLES

9iî 1 . Préparation de la feuille de papier pour l'exécution d'un dessin. Des quatre sommets ABCD de la feuille, comme centres, avec un même rayon un peu plus grand que la moitié de AD ou BC, on décrit quatre

arcs de cercle qui se coupent deux à. deux en E , F; de ces points obtenus comme centres, avec un même rayon plus grand que la moitié de EF, on décrit quatre autres arcs de cercle qui se coupent en G et H. Menant EF, GH, ces droites sont perpendiculaires entre elles (531), divisent la feuille de papier en U parties à peu près égales , et sont d’un grand secours, tant pour disposer convenablement les différentes parties du dessin sur la feuille , que pour donner de l’exactitude au dessin lui-même.

Les lignes d’un dessin de machine, et surtout d’architecture, étant pour la plupart parallèles et perpendiculaires entre elles, on les dispose sur la feuille de manière qu’elles soient parallèles aux axes EF, GH, et pour tracer l’une quelconque IK de ces lignes, on mène toujours une parallèle à l’axe EF, et non à une droite LM tracée précédemment, afin de ne pas ajouter à l’erreur qui a pu être commise en menant la paralèle LM, celle que l’on peut commettre en traçant IK (899 et 911). Sans cette précaution, on s’expose, après avoir mené quelques lignes, à avoir des droites qui s’écartent sensiblement du parallélisme, et le dessin est très-inexact.

Quand on a plusieurs parallèles k mener, il convient de fixer la position de chacune d’elles par un point, puis de les tracer toutes sans que l’équerre mobile cesse d’être en contact avec la règle ou l’équerre fixe ; on n’a ainsi qu’une seule fois à faire coïncider l’arête de l’équerre avec l’axe EF ou GH.

9152. U arrive souvent que l’on a à raccorder une droite avec une courbe. Dans ce cas, pour la facile et bonne exécution du dessin, il convient de tracer la courbe avant la ligne droite (898, remarque).

9J>3. Echelle d'un dessin. Lorsque l’objet que l’on représente est de petite dimension, chacune de ses parties est représentée en vraie grandeur par le dessin, et on dit que le dessin est de grandeur naturelle ou de grandeur d' exécution ; cotte dernière expression est surtout usitée dans les ateliers.

Fig. 103.

Lorsque tes objets que l’on représente sont de grandes dimensions, on ne peut plus les représenter en vraie grandeur sur la feuille de papier; alors le dessin n’cst qu'une figure semblable à l’objet, c'està-dire que le rapport de chaque dimension du dessin à la dimension correspondante de l’objet est constant (923). Selon que ce rapport est ^ on dit que le dessin est à l'échelle de *,

Dans la pratique, selon qu’un mètre de longueur est représenté sur le dessin par 1 décimètre, 1 centimètre, 25 centimètres, 1 millimètre, etc.,

au lieu de dire que l’échelle est de \, — î— etc., on dit le plus

souvent qu’elle est de 1 décimètre, i centimètre, 25 centimètres, 1 millimètre, etc., pour mètre.

Quand l’objet que l’on représente est très-petit et très-détaillé, pour la clarté du dessin, on adopte un rapport d’échelle plus grand que 1, et selon que ce rapport est égal à 2, 3, à..., on dit que le dessin est au double, triple, quadruple... de grandeur naturelle ou de grandeur d'exécution.

L'échelle d’un dessin se trace au bas de la feuille, et on la représente

par une ligne f 'K' ,6*’ droite sur laquelle

c 4 on porte des lon-

4 j, 1 — - — i 1 gueurs égales re-

01 as « s présentant cha-

cuneun décimètre,

un mètre, 100 métrés, etc., selon les dimensions de l’objet représenté.

L’échelle étant de ^ [fiy. 16à) , chacune de ses divisions est égale

à un centimètre et représente un mètre.

Le 0 de l'échelle se place au premier point de division A, et on divise l'intervalle AC en 10 parties égales, représentant chacune ~ de l'unité figurée par AB; c’est un décimètre dans la figure.

Pendant l’exécution du dessin, l’échelle sert à donner à toutes ses parties les dimensions convenables, et après elle permet dê retrouver les dimensions de chacune des parties du dessin ou mieux de l’objet représenté. Ainsi, ouvrant les branches d’un compas d’une quantité égale à l’une des dimensions du dessin, et faisant glisser l’une des pointes jusqu’à ce qu’étant placée en un point de division de l’échelle, l’autre pointe tombe entre A et C, le nombre de mètres indiqué par/la première pointe, plus le nombre des décimètres et parties de décimètre Indiqué par la seconde pointe, est la dimension de l’objet figurée sur le dessin par l’ouverture du compas ; par exemple, cette dimension est de à", 35, si la première pointe tombe au nombre U de l’échelle, et la se-

PROBLfeSÉS. 235

conde au milieu de l'intervalle des divisions 3 et 5 de AC à partir du point A.

Les fractions des intervalles des divisions de AC ne peuvent être qu’approximatives, et l’on conçoit que l’on peut commettre de graves erreurs quand le rapport de l’échelle est très-petit, comme pour les tracés de routes, chemins de fer ou canaux, et en général pour tous les plans topographiques. Pour obtenir plus d'exactitude, on adopte la dis-

position do la fig. 165, qui représente une échelle de : , soit deux

centimètres pour 100 mètres.

Aux points C, A, B... on élève des perpendiculaires & CB; sur AA' on

porte 10 longueurs égales , et par les points de division on mène des parallèles à CB; on prend A 'a égal au dixième de A'C' ou de AC; on

jolntAa,etpar tous les polntsde division de AC on mène des parallèles à A a. Une oblique quelconque Aa s’écartant de la perpendiculaire AA'

menée par son pied de quantités qui augmentent de ~ de A 'a (de 1 mètre

dans la figure) en passant d’une parallèle à CB à l’autre , cette échelle, bien exécutée, donne exactement les dixièmes de A’a, et approximativement une fraction de ces dixièmes.

Ayant ouvert les branches du compas d’une quantité égale à une dimension du dessin, on place une des pointes sur un point de division de AB, do manière que l’autre pointe tombe entre A et C; puis, en tenant toujours la première pointe sur la perpendiculaire à AB, on fait monter le compas parallèlement à lui-même jusqu’à ce que la seconde pointe rencontre une oblique à AC. Supposant qu’après ce mouvement l’une des pointes soit en o et l’autre en A, la dimension cherchée sera de 200 -4- 50 4- 6 = 256 mètres; les 200 mètres sont indiqués par la perpendiculaire o, les 50 mètres par l’oblique A, et les 6 mètres par la parallèle à AB. Si la seconde pointe avait rencontré l’oblique A entre A et s, par la distance du point de rencontre au point A, on aurait jugé approximativement le nombre de décimètres qu’il faut ajouter à 256 mètres pour avoir la dimension cherchée.

11 convient que les échelles soient tracées sur la feuille même du dessin, afin que les retraits ou allongements du papier se fassent indis-

Fig. 16*i.

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