AU

GG' = HllX

AG

Ali’

Après avoir déterminédeux points G'et B au delà de l’obstacle (Jfg 283),

on peut obtenir tous les autres en plaçant simplement des jalons dans leur alignement ; mais la proportion servira au moins de vérification.

2“ Pour prolonger AB au delà d’un obstacle qui arrête la vue, ou peut mener à l’équerre respectivement B6 perpendiculaire à AB, bc à B6, cC = B/» à 6c et CD à Ce ; mais

comme une petite erreur faite dans )e tracé des perpendiculaires conduit à une droite CD qui est loin de se trouver dans le prolongement de AB, il es» préférable d'opérer comme, au 1".

Quand oo opère sur un terrain étroit , cornue dans une rue , on est

Fif. ta*.

Fig. 285.

Fig. 286.

obligé d’avoir recours à ce dernier moyen ; mais alors , pour plus d’exactitude, on mène bc parallèle à AB au moyen de deux perpendiculaires élevées en A et B, et CD parallèle à bc par le même procédé (1229).

1232. Par trais points A, B, C mener une circonférence.

1“ Le terrain étant accessible, on cherche

le centre de la circonférence en élevant des perpendiculaires au milieu de deux des droites qui joignent les points donnés (91A). Puis, suivant des rayonnements autour du point O, portant le rayon OA, on détermine autant de points que l’on veut de la circonférence. Cette courbe peut même être tracée d’une manière continue avec la chaîne ou une corde quand le rayon OA ne dépasse pas 10 ou 20 mètres, et que le terrain d'offre pas de trop grandes aspérités.

2" Lorsque le centre est inaccessible, et le plus souvent même quand le rayon de la circonférence dépasse 20 mètres. On établit un graphomètre en A et un autre en B, et pour avoir un point quelconque m de la circonférence, situé du même côté de AB que le point C, on trace les alignements Am, Bm de manière que l’on ait wtAB + mBA = CAB + CBA , d'où m — C (565, 918). Pour un point p', situé de l’autre côté de AB, on trace les alignements A p', B p' de manière que l’on ait p’AB+ p’BA = C; d’où il résulte que l’angle p' est le supplément de C, et que par suite le point p' est sur la circonférence (602).

1233. Trois points A, B, C, situés sur un terrain uni, étant rapportés en a, b, c sur une carte, déterminer sur cette carte la position m du point M , d'où les distances AB et AC ont été vues sous des angles a et Ji qu’on a mesurés. Sur db on décrit un segment capable de l’angle a, et sur ac on en décrit un autre capable de l’angle P; les circonférences de ces segments se coupent au point cherché m.

Fig. 287

Le moyen de déterminer la position d’un point par rapport à trois autres peut être employé dans le levé des plans et la construction des cartes. C’est ce que fait un ingénieur hydrographe en construisant la carte des écueils ou des fonds d’une côte ; il détermine la position d’un

LEVÉ DES PLANS

point M où il pratique un sondage, par rapport à trois points A, B, C de

cote , en mesurant les angles les distances AB, AG.

1254. Déterminer la distance

Fig. US.