AH

Si le fluide était en outre soumis à une pression étrangère de n kilogrammes par mètre carré , la pression totale contre le plan serait

7tA + wAH ou A (n + wll).

SEPTIEME PARTIS. — BÉCAMQLI.

Lorsque le plan ab , que nous supposerons perpendiculaire au plan du papier, est Incliné , la pression sur chaque élément est normale à ab, et elle est égale au poids d’une colonne de liquide ayant pour hase l’élément et pour hauteur la profondeur de l’élément au-dessous de la surface ç/du liquide; d’où il résulte qu’elle est différente pour tous les points placés à des niveaux différents.

Menant en a et b des perpendiculaires à ab, prenant ac = ae et bd — b/, et menant un plan cd perpendiculaire à celui du papier, le poids du prisme ou cylindre droit tronqué abdc qui a le plan ab pour base et qui se termine au plan figuré par cd tst la pression totale du liquide sur le plan ab.

g étant le centre do gravité du plan ab , menant gh perpendiculaire à ab, et par h le plan c'd' perpendiculaire à gh et au plan du papier, le prisme droit abd'c' est équivalent au prisme tronqué abdc, et son poids est encore la pression totale du liquide sur le plan ab. Comme gh == gk , cette pression totale est donc égale au poids d’une colonne do fluide ayant pour base la surface A du plan, et pour hauteur la profondeur gk= H’ du centre de gravité g du plan au-dessous du niveau ef du fluide. ^Ainsi to étant toujours le poids du métré cube de fluide, la pression en kilogrammes contre le plan est

tu AH'.

Si le fluide était encore soumis à une pression étrangère de n kilogrammes par mètre carré, la pression contre le plan serait

nA + tu A H' ou A(n + tull'). (a)

Le cas où le plan est horizontal n’est qu’un cas particulier de ce dernier.

11 est à remarquer que la pression totale sur une surface plane ne varie pas, quelle que soit l’inclinaison que l'on donne à cette surface sans changer la position de son centre de gravité g, pourvu toutefois que la surface reste complètement plongée dans toutes les positions.

Lorsque la paroi plane pressée d'un côté par un fluide a sa face opposée eu contact avec l’atmosphère, on n’a ordinairement pour but que de déterminer la différence des pressions sur les deux faces. Si le vase est ouvert de manière que le liquide soit en contact avec l’atmosphère par sa surface supérieure , et que l’on considère la pression atmosphérique comme étant la mémo sur les deux faces du plan , ce que l’on peut faire sans erreur sensible , il en résulte que la différence des pressions est tuAH’.