PREMIERE PARTIE. — ARfTHMÈTIQCE

droite exprime des unités décimales de l’ordre énoncé. Ainsi le nombre décimal dix-huit unités deux cent sept dix-millièmes s’écrit 18,01207, et celui trois cent cinquante-sept millièmes s’écrit 0,357.

104. Chacun des chiffres placés à la droite de la virgule est une décimale ou un chiffre décimal du nombre proposé. Sa forme indique sa valeur absolue, et la position qu’il occupe sa valeur relative (8).

160. Un nombre décimal ne change pas de valeur lorsqu'on écrit ou qu'on supprime un ou plusieurs zéros à sa droite.

32,45 = 32,4500, et 3,12500 = 3,125.

160. Pour mettre un nombre décimal sous la forme d' une fraction décimale (161), on prend pour numérateur de la fraction demandée le nombre proposé, abstraction faite de la virgule, et pour dénominateur, l’unité suivie d’autant de zéros qu’il y a de chiffres décimaux.

167. Réciproquement, pour mettre une fraction décimale sous la forme d'un nombre décimal, il suffit d’écrire son numérateur et de séparer sur sa droite autant de chiffres décimaux qu’il y a de zéros au dénominateur. Dans le cas où le nombre des chiffres du numérateur serait moindre que celui des zéros du dénominateur, on y suppléerait en écrivant des zéros à la gauche du numérateur.

= 2,348, et -37- = 0,037.

168. Une quantité est une valeur d’une autre quantité, approchée à moins d'une troisième quantité, lorsque la différence des deux premières quantités est moindre que la troisième. Ainsi 24,37 est une valeur approchée de 24,376 à moins de un centième, parce que la différence 0,006 des deux premiers nombres est moindre que 0,01.

169. Une valeur d’une quantité est dite approchée par défaut ou par excès , suivant qu’elle est plus petite ou plus grande que cette quantité. Ainsi 8,7 est une valeur de 8,76 approchée par défaut; 8,8 est une valeur approchée par excès (192 et suivants).

170. La valeur la plus approchée d'un nombre décimal, à ?noins dune unité décimale dun ordre déterminé , est le résultat qu’on obtient en supprimant dans le nombre proposé toutes les décimales écrites à la droite du chiffre qui exprime des unités de l’ordre indiqué. Ainsi la valeur du nombre 7,46537 , approchée à moins d’un millième, est 7,465.

171. Pour approcher le plus possible de la valeur d'un nombre décimal en ne conservant qu'un nombre déterminé de chiffres décimaux, on distingue trois cas : 1° si le premier chiffre qui suit ie dernier que l’on