NOMBRES DÉCIMAUX

161 . Une fraction décimaleest une fraction qui a pour dénominateur

une puissance de 10 (82 et 83). Telles sont les fractions — et

162. On nombre décimal est un nombre composé d’un nombre entier, qui peut être nul, et d’une ou de plusieurs fractions décimales dont les numérateurs sont moindres que la base 10 et dont les dénominateurs sont des puissances différentes de cette base. Tels sont les nombres :

(37 + io + iooo)’ et (io + ioo + iooo)‘

165. Numération des nombres décimaux. Pour simplifier l’écriture d’un nombre décimal, on est convenu que lorsque plusieurs chiffres seraient écrits les uns à la suite des autres sur une même ligne horizontale, et séparés en deux parties par une virgule, la partie à gauche exprimerait des unités; le premier chiffre à droite de la virgule, des dixiémes ou unités décimales du •premier ordre; le second, des centièmes ou des unités décimales du second ordre, et ainsi de suite ; de sorte que dans un nombre décimal, comme dans un nombre entier, un chiffre quelconque placé à la gauche d’un autre exprime des unités dix fois plus grandes que celui-oi (7).

(fi 8

37 + -- + s’écrit 37,508,

et celui

a+a+jm

s’écrit 0,357.

Pour énoncer un nombre décimal écrit en chiffres, on énonce successivement la partie entière et la partie décimale, en ajoutant à chaque énoncé le nom des unités qu’exprime le premier chiffre à droite de chaque partie. Ainsi le nombre 37,508 s’énonce trente-sept unités cinq cent huit millièmes, et celui 0,357 s’énonce zéro unité trois cenl cinquante-sept millièmes, ou simplement, en négligeant le zéro, trois cent cinquante-sept millièmes.

Réciproquement, pour écrire en chiffres un nombre décimal énoncé, on écrit successivement la partie entière, que l’on remplace par un 0 quand elle est nulle, la virgule, et la partie décimale, que l’on écrit comme un nombre entier, mais de manière que son premier chiffre à