LIVRE III. — FRACTIONS ET NOMBRES DÉCIMAUX

n = 4; à la droite de 32 on écrit les n=4 chiffres suivants du diviseur, et le nombre 321864 qui en résulte est le premier diviseur partiel. Pour former le premier dividende partiel , on sépare sur la gauche du dividende juste assez de chiffres pour que le nombre décimal 3141592,65... qui en résulte soit au moins égal au nombre décimal 321864,18. .. formé en plaçant dans le diviseur donné une virgule à la droite du premier diviseur partiel, et la partie 3141592 séparée à gauche du dividende est le premier dividende partiel. Le quotient 9 de la division du premier dividende partiel par le premier diviseur partiel est le premier chiffre à gauche du quotient cherché. On prend le reste obtenu 244816 pour second dividende partiel , et en négligeant le premier chiffre 4 à la droite du premier diviseur partiel, le nombre 32186 ainsi formé est le second diviseur partiel; le quotient 7 de 244816 par 32186 est le second chiffre du quotient demandé. Prenant le nouveau reste 19514 pour troisième dividende partiel, et le nombre 3218, obtenu en supprimant le premier chiffre 6 à droite du second diviseur partiel, pour troisième diviseur partiel , et continuant ainsi de suite jusqu’à ce qu’on ait obtenu les ts=4 chiffres du quotient, en séparant sur la droite assez de chiffres pour que le premier à droite exprime des unités de l’ordre énoncé (des 0,001), le nombre 9,760 que l’on obtient est le quotient cherché.

— 244816 Q non

Il peut arriver qu’un dividende partiel contienne 10 fois le diviseur partiel correspondant, alors on prend 10 pour quotient partiel , c’est-àdire qu’on écrit 0 au quotient et augmente d’une unité le dernier chiffre précédemment obtenu ; en continuant la règle, on arrive à des 0 pour tous les chiffres suivants. Le quotient que l’on obtient dans ce cas est toujours approché par excès à moins d’une unité de l’ordre énoncé. Un exemple qui est dans ce cas est celui où l’on a à calculer, à moins de 0,001, le quotient de 26,389292... .par 3,1415926.