LIVRE ni. — FRACTIONS ET NOMBRES DÉCIMAUX

Soit à rapporter cette quantité à l’année, par exemple, ce qui revient à trouver le rapport de 5* 7" 8* à l’année. L’année valant 12 mois , 5* 7“ valent 5x12 + 7 = 67“, et comme un mois vaut 30 jours, 67* + 8j valent 67x30 + 8 = 20181. Mais i*= 12x30 = 360*, donc

Le mois valant 301, on trouverait de même que

on<Q

222. Problème inverse du ■précèdent. Transformer années en années, mois, jours, etc.

Cela revient à diviser 2018 ans par 360 :

La division de 2018 par 360 donnant 5 pour quotient et 218 pour reste, c’est que l’on a :

-360' aDS = 5 + 360 a' = 6 + 360 m°‘8=5 + W

9fï Qfi y

= 5* + 7“ + gg0 mois = 5* + 7“ + -3g^ jours = 5' + 7“ + 8*.

225. Même problème, le nombre d’années 5“, 60555... étant exprimé en décimales.

Mettant le nombre décimal sous la forme d’une fraction décimale 560555

ïooood ’ on ramène l’opération à la précédente; seulement la facilité

d’effectuer la division par l’unité suivie de zéros rend l’opération plus simple dans ce cas que dans le précédent, en la ramenant seulement à une série de multiplications (172).

On a 5“, 60555 = 5* + 0*, 60555 = 5* + 0,60555 x 12 mois

= 5* + 7“,2666 = 5' + 7“ + 0,2666 x 30 jours = 5* + 7m + 8).