Dans toute proportion, 8 : 4 = 6 ; 3 par exemple

1* La somme ou la différence des deux premiers termes est au second ou au premier terme comme la somme ou la différence des dêu? derniers est au quatrième ou au troisième. On a :

(8 + 4) : 4 = (6 + 3) : 3 jet (8 + 4) ? 8 = (6 + 3) : 6;

(8—4) : 4 = (6-3) : 3 et (8—4) : 8 = (6—3) : 8.

2° La somme des deux premiers termes est à la somme des deux derniers comme la différence des deux premiers est à la différence des deux derniers.

3’ La somme ou la différence des antécédents est au second ou au premier antécédent comme la somme ou la différence des conséquents est au second ou au premier conséquent

(8 + 6) : 6 = (4 + 3) : 3 et (8 + 6) ; 8 = (4 + 3): 4;

(8—6) : 6 = (4—3) : 3 et (8—6) : 8 = .(4— 3) : 4.

4* La somme des antécédents est 4 celle des conséquents comme la différence des antécédents est 4 celle des conséquents.

5” La somme ou la différence des antécédents est 4 la somme ou 4 la différence des conséquents comme un antécédent quelconque est 4 son conséquent.

505. Lorsqu’on multiplie les termes de plusieurs proportions les uns par les autres et par ordre, les quatre produits forment une proportion. Ainsi, ayant

on a 4x7x3:2x5x9 = 6x14x6:3x10x18.

504. Les quotients que l’on obtient en divisant par ordre les termes d’une proportion par ceux d’une autre sont en proportion. Ainsi on a

û • ? A • JL

503. Les puissances et les racines semblables des quatre termes d’une proportion forment une proportion. Ainsi, ayant 3 : 7 = 6 : 14. on a aussi

3" : 7» = 65 : 14% et v/3:v/7=v^:v/ü-

SOC. Dans une suite de rapports égaux, la somme d’un nombre quelconque d’antécédents est 4 la somme de leurs conséquents comme un antécédent quelconque est 4 son conséquent Ainsi , ayant