X := 3?^A -4- (l — 3)rB

Différentiant,

d-x. = [zdu H- udz)K 4- [( i — z)dv — vdz)] b.

Mais dx doit être de même direction que

ML = «A — f'B;

donc

zdu -h udz (z — \)di> -h vdz du , . dv

Or, le triangle OLM étant d'airç constante,

du dv

uv = A*', udç-{- vdu = 0, — =^ ;

par conséquent z = i — z, 3 = - ? et l'équation de Tenveloppe

est

X=:-«aH — B,

de sorte que cette enveloppe est une hyperbole ayant pour asymptotes les deux droites données.