LES MATHÉMATIQUES

S'il est une étude où il paraisse absolument nécessaire de commencer par des notions préliminaires, par le commencement, c'est l'étude des mathéma]iques. Ici, la formule : Sachez kpremier livre venu, seraitd'une application difficile. Qu'on prenne au hasard un traité d'arithmétique ou un traité de géométrie, passe encore ; pourvu qu'on prenne un traité. Traité ou maître explicateur, il n'y a pas de milieu. Mais il faut absolument débuter par l'arithmétique ou la géométrie, ou même par les deux à la fois, et par les notions préliminaires de l'une et de l'autre. « Qu'on essaie, par exemple, d'appliquer la méthode aux mathématiques : on commencera d'abord par apprendre de mémoire une douzaine de théorèmes des plus remarquables, pris dans les diverses régions de la science, depuis le plus bas degré jusqu'au faîte, jusqu'aux théories transcendantes inclusivement. On joindra à ces théorèmes l'étude par cœur de leurs démonstrations ; et voilà l'objet mnémonique rempli. Il faudra alors passer à la seconde espèce d'exercices, au travail de réflexion, qui a pour but de digérer le dépôt confié à la mémoire. Mais ici se présente un embarras : l'élève est condamné à s'évertuer tout seul sur l'analyse du fond des choses, à le comprendre sans assistance, si l'on veut être fidèle à la méthode ; et, ce qui est plus admira-