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filets ascendants étant d'ailleurs compensés quelque part par des filels descendants d'égal débit ; mais ce que rien ne permet de prévoir, c'est qu'un régime permanent stable soit réalisable. Un tel centre d'ascension, une fois créé par une inégalité locale infiniment petite, c'est-à-dire par le hasard, persistera-t-il au même endroit, ou bien se déplacera-t-il sans loi définie, sans tendre vers une position limite ? L'expérience seule pouvait répondre à ces questions.

En fait, la viscosité seule semble intervenir dans cette question de stabilité ; quand le coefficient de frottement interne est très faible, de Tordre de celui de Téther à la température de 15*, la circulation tourbillonnaire qui se produit, sous l'action d'un flux de chaleur notable, est extrêmement instable. La distribution des mouvements varie alors continuellement ; elle s'effectue suivant un type trop compliqué pour être décrit ici, que j'ai enregistré par des procédés chronophotographiques, mais qui est le même pour tous les liquides à température suffisamment élevée ; la volatilité, dans ce cas, intervient d'ailleurs par le refroidissement superficiel et la variation progressive d'épaisseur qu'elle provoque.

Mais, à température suffisamment basse, qui est la température ordinaire pour la plupart des liquides usuels (alcools, hydrocarbures), les mouvements tourbillonnaires produits tendent rapidement vers un état limite remarquablement simple, régime permanent stable, où non seulement les centres d'ascension sont parfaitement localisés, mais où ces centres, régulièrement distribués, sont tous rigoureusement identiques. Ce sont les lois de ce régime stable que j'ai plus particulièrement étudiées.

Description de la circulation stable en régime permanent, — La distribution des mouvements tourbillonnaires dans la nappe liquide réalise, dans ce cas, la structure cellulaire parfaitement régulière. Ce sont les surfaces sans rotation instantanée [surfaces de tourbillon nul)^ qui correspondent aux cloisons de ces cellules; ces surfaces sont des plans verticaux, divisant la masse entière en prismes ég^ux à base polygonale, dont le type le plus parfait est l'assemblage de prismes à bases d'hexagones réguliers égaux.

Dans chacun de ces prismes, que j'appellerai cellules :

1® Toutes les trajectoires des particules liquides sont des courbes fermées planes, et tous les plans de ces courbes sont verticaux ; toute trajectoire se projette donc horizontalement suivant un segment de droite;

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2* Toute» ces droites sont concourantes, c'est-à-dire que les plans

verticaux en question sont les différents azimuts passant par Taxe

vertical de la cellule ; 3^ Dans chaque azimut, les filets ont la forme représentée fig.i;

Fio. 1.

les flèches y indiquent le sens de la circulation : ascension du liquide chaud par les parties axiales, refroidissement ^ans les parties horizontales supérieures, où les filets sont centrifuges, puis descente brusque par la périphérie, près de la cloison cellulaire sans rotation, enfin afflux centripète le long de la paroi solide du fond et de nouveau ascension. Ces filets entourent un point de vitesse linéaire nulle et ont, d'autre part, un rectangle comme enveloppe extérieure. Le lieu des points immobiles forme la ligne de tourbillon fondamentale autour de laquelle tournent toutes les trajectoires. Cette ligne a la forme d'un polygone à sommets arrondis, a symétrie hexagonale, dans le cas parfaitement régulier ; elle épouse la forme du polygone cellulaire, en s'approchant d'ailleurs très près de la paroi sans rotation, mais ce n'est pas nécessairement une courbe plane.

Sur chaque filet, le mouvement périodique est parfaitement isochrone. Les filets infiniment petits ont la période minimum. A partir de ce point immobile, la période croît, mais lentement, c'est-àdire que la vitesse angulaire moyenne va en décroissant légèrement. De plus, sur les filets les plus longs, le frottement du liquide contre la paroi du fond crée une inégalité notable entre les durées de parcours des deux moitiés de la trajectoire; la moitié inférieure est parcourue bien plus lentement. Cette dissymétrie se traduit nettement sur la /îg. i : le point immobile est plus près de la surface libre que de la paroi du fond; les filets figurés, à peu près équidis-

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tants dans leur partie supérieure, sont de plus en plus éeartés dans la portion inférieure du trajet.

Régime variable, — Établissement progressif du régime permanent limite, — Le régime parfaitement régulier, où toutes les cellules sont des prismes hexagonaux réguliers, égaux et alignés, n'est qu'un état limite; mais il semble (|u'on puisse s'en approcher autant que Ton veut, au point de vue expérimental, en maintenant assez longtemps l'uniformité rigoureuse des conditions d'épaisseur (liquide non volatil), de température et de flux de chaleur. Dans ce cas, en effet, on constate que les variations du mouvement, en particulier les déplacements et déformations des cloisons cellulaires sans rotation, deviennent de plus en plus lentes, et que toutes ces variations tendent à la plus grande régularité du système. Pour préciser, on obtiendra, au début, très rapidement, en quelques secondes, la division en cellules polygonales à peu près égales, mais de formes très différentes. On en trouvera surtout à quatre, cinq, six ou sept côtés. C'est le Cas de tous les clichés reproduits dans cet article. Mais de plus en plus les cellules s'égaliseront, ainsi que les côtés et les angles; les sommets quaternaires accidentels du début disparaîtront, pour donner des sommets ternaires; on pourra suivre, par exemple à l'aide de clichés effectués à intervalles réguliers, la progression constante du nombre d'hexagones. Enfin il n'y aura plus que des hexagones; les déformations seront alors devenues extraordinairement lentes : le régime sera presque rigoureusement permanent; mais cependant les hexagones eux-mêmes continueront à se régulariser et à s'aligner en rangées parallèles sur une étendue de plus en plus considérable de la nappe liquide.

Pour résumer ce qui précède, on peut énoncer les lois suivantes :

Loi DE l'état vàriàblb initial. — Avec des conditions uniformes dans le plan^ invariables dans le temps^ le régime hydrodynamique varie de plus en plus lentement^ et toujours par accommodaHon progressive au régime de stabilité maximum ,

Lois DB l'état permanent limite. — Dans tout plan horizontal de la nappe liquide^ tous les éléments du mouvement^ vitesse^ tourbillon^ température^ etc, sont distribués périodiquement sur trois directions de rangées^ à 60** Vune de Vautre, la dislance entre deux nœuds étant la même, X, sur toutes les rangées et dans tous les plans

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horizontaux. Pour connattre la loi du mouvement dans la nappe entière^ il suffit de la connaître dans un prisme ayant pour base une des mailles du réseau, et même, à cause des six plans de symétrie de rhexagone, seulement dans un prisme ayant pour base 1/12 de la surface de Thexagone régulier.

La plus grande partie des mesures effectuées a eu pour but de déterminer les lois qui régissent X, c'est-à-dire la distance stable de deux centres d^ascension contigus.

Les clichés obtenus par des procédés purement optiques, qui seront décrits dans un second article, montreront avec quelle préci-: sion, au point de vue expérimental, il a été possible d'atteindre cet état limite, créant dans un milieu liquide une symétrie tout à fait comparable à celle d^un milieu crùtallisé,

Choiœ- du liquide et des conditions expérimentales. — I,e régimie cellulaire régulier est réalisé, à la température ordinaire, par la plupart des liquides légèrement volatils (alcools, hydrocarbures, etc.), avec des flux de chaleur extrêmement faibles. Mais, pour éviter d'avoir une épaisseur lentement variable, du fait même de la volatilité, on a préféré opérer à des températures plus élevées, allant de 60** à iOO**, avec des corps de volatilité praticpement nulle à ces températures. C'est le cas d'un certain nombre de corps fusibles vers 50* (corps gras, éthers élevés, hydrocarbures, etc.). Toutes les mesures ont été effectuées, finalement, avec du spermaceti (palmitate de cétyle pur), dans des limites de température allant du point de fusion (vers 46*») jusqu'à 100**.

Méthodes d'enregistrement d'ordre purement mécanique, — La circulation décrite dans ses traits les plus généraux, a élé étudiée par deux sortes de méthodes : les unes sont simplement mécaniques et reposent sur l'emploi de poussières solides ; les autres sont purement optiques et seront exposées dans un deuxième article. Je décrirai d'abord les propriétés mécaniques utilisées (*).

PRBMiènB MÉTHODE. — Parttcules solides insubmersibles (de densité inférieure à celle du liquide). — Cette méthode utilise les vitesses finies de la surface libre. Dans chaque hexagone, les filets superficiels sont les rayons, parcourus horizontalement du centre vers la périphérie (fig, 2). Un grain de poussière très léger, tombant sur cette surface libre en A, suit d'abord, jusqu'en B, avec la '

^') La description détaillée des appareils et des mesures sera publiée ailleurs.