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Influence de la densité et de la pression du milieu sur la vitesse de propagation.
Les expériences qui font Fobjet du présent chapitre concernent Tinfluence que des modiûcations dans le milieu en repos exercent sur la vitesse de propagation d'une onde condensée produite, dans tous les cas, par le même mode d'excitation, Tamorce au fulminate de 0«'.63.
Le milieu peut être modifié de plusieurs manières en agissant soit sur la nature du gaz, soit sur sa pression. Dans le cas de condensations infiniment petites et pour des gaz auxquels les lois de Mariotte et de Gay-Lussac sont applicables, la vitesse de propagation n*est influencée que par la nature du gaz ; elle est inversement proportionnelle à la racine carrée de la densité; la pression est sans influence, comme l'indique l'expression :
dx , /mpn
parce que la pression du milieu varie proportionnellement à la densité à une même température et que leur rapport reste constant.
Nous allons voir qu'il en est tout autrement dans le cas de la propagation par discontinuités intenses.
Les essais ont porté sur l'air, l'acide carbonique et l'hydrogène. Les pressions ont varié depuis des valeurs très faibles, de l'ordre de quelques centimètres de mercure, jusqu'à des valeurs de 20 à 40 atmosphères.
Dispositions spéciales des expériences.
Ces expériences ont présenté de sérieuses difficultés, parce qu'il n'est point facile d'obtenir à la fois la sensibilité des organes enre-
gistreurs et leur éUnchéité, sous des pressions très faibles et très élevées. Les dispositions utilisées pour ces premiers essais pourront être perfectionnées : elles nous paraissent toutefois susceptibles de mettre en lumière, sans doute [)ossible, Tallure générale des phénomènes.
Tous les essais ont été effectués avec Téprouvetlc de i'",27 t",i3l de parcours utile) et suivant le mode d'enregistrement, précédemmenl décrit, par pistons placés aux extrémités du tube.
Sous les pressions initiales élevées, les pistons enregistreurs ne pouvaient être maintenus libres. On a fait usage, pour les contrebuter, de petits cylindres de cuivre de !•""*,() de diamètre et de
2"",60 de hauteur, qui fournissent un écrasement de j-rr: de millimètre par kilogramme sous des pressions supérieures à 10 kilogrammes environ, ou de cylindres de dimensions moitié moindre et de sensibilité double.
Les signaux recueillis par écrasement subit au moment de rarrivëf de Tonde ont été généralement très nets. Nous avons vu, en effet, que la pression s'élève à 37 kilogrammes à l'extrémité de Téprouvette de l^ï^T, opposée à Tamorce de 0'^63 de fulminate, dans le cas où le milieu est de l'air à la pression atmosphérique, et celle pression s'accroît encore dans le» milieux condensés.
L'étanchéilé des pistons était obtenue par la vaseline ou le suif pour les pressions élevées.
On s'est assuré par des expériences comparatives sous la pression atmosphérique que les vitesses enregistrées n'étaient pas influencées par ce mode de contrebutée et d'enrobage des pistons.
Le tableau suivant rapproche des vitesses normales du son dans l'air, l'hydrogène et l'acide carbonique, les vitesses de propagation obtenues par l'amorce de 0«',G3 sous la pression atmosphérique et sous des pressions de 2i à:24 kilogrammes par centimètre carré.
On a écarté, dans ce résumé, lesvaleursobservées sous des pressions inférieures à la pression atmosphérique, qui ne paraissent à Tabri de toute critique que pour l'air, les rentrées de gaz par les joints au cours des opérations n'altérant pas, pour ce gaz, la composition du milieu.
Acide Hydrogène. Air. carbo-
nique.
Vitesse du son 1.319"» 340» iSl"
Vitesse de propagation s Pression alinosphérique. 2.104™ 1.04l»8i4" par ramorce de O^^GS j Pression de 22, 2i kilog. i.:i55 576 363
ROLE DES DISCONTINUITES 635
Deux conclusions principales se dégagent dé la comparaison de ces trois séries d'expériences.
1* Sous une même pression, la loi des densités relatives aux vitesses de propagation du son n'est qu'approximativement conservée et son ii)flue»nce paraît atténuée. Néanmoins, les variations de vitesse considérables introduites par le milieu suffiraient à confirmer que le phénomène étudié est bien un phénomène de propagation et non pas seulement un phénomène d'écoulement de la masse gazeuse explosive, dans lequel le rôle du milieu serait secondaire;
2** En deuxième lieu, Tinfluence de la pression, nulle dans le cas de la propagation du son, est très importante dans la propagation par discontinuité. L'accroissement de la pression abaisse la vitesse de propagation qui se trouve ramenée de valeurs deux à trois fois supérieures à la vitesse du son sous la pression atmosphérique, à des valeurs voisines de cette vitesse sous la pression de 22 à 24 kilogrammes.
L'expression de la vitesse de propagation d'une discontinuité permet de se rendre compte de l'inlluence variable de la densité et de la pression. •
On a vu, en effet, que cette vitesse est donnée par l'expression :
et qu'elle dépend, par suite, du degré de discontinuité mesuré par la
dilatation z^ créée sur le front de l'onde.
Influence de la pression, — Lorsque la pression du milieu P est
wP modifiée, le facteur — n'est pas altéré ; mais il n'en est pas de
même de *4,et il parait évident qu'un môme mode d'excitation résultant delà déflagration d'une même amorce déterminera des condensations d'autant plus faibles que la condensation ])réalable du milieu sera plus grande. La condensation — C| diminuera donc avec la pression, et il en sera de même de la vitesse de propagation.
Influence de la densitt^, — L'influence atténuée de la densité s'explique par le jeu du môme facteur. Les tracés recueillis dans les expériences faites sur l'hydrogène montrent, en effet, que les pressions d'attaque des pistons sont croissantes, ce qui semble indiquer que la discontinuité, qui assure cependant des vitesses de propaga-
lion de 2000 mètres, n'est pas celle qui correspondrait à l'arrivée de la condensation maximum au front de Tonde.
Le rapport des vitesses de propagation est donc le rapport inverse des densités, multiplié par un facteur plus petit que i :
-5- z=z y ^ 9 "T !!! L 4 !**'> «H négatif < en valeur absolue que z^r-
Vair V pH 2 + (m + 1 ) Zh
Cette atténuation de la condensation de discontinuité pour des densités du milieu décroissantes n'est pas spéciale au mode d'excitation par l'amorce explosive au fulminate de 0*'',63, qui a été utilisé dans tous les essais dont il vient d'être parlé. Les résultats obtenus au moyen de l'excitation par rupture d'ampoules en verre sous l'influence de gaz comprimés, de même nature que celle du milieu, conduisent à la même conclusion.
