MESLIN

entre cette extn'mile infvrieure et un pion horizontal soit proportionnel à la puissance n ""* ou n'""® de la distance du sommet au plan. Ces corps que nous appeilerons, pour abréger, solides d'ordre n ou n\ et qu*on façonne une fois pour toutes, sont fixés, sous le fléau, à des distances respectivement proportionnelles à Pyp\p\ adroite ou à gauche, suivant le signe du coefficient correspondant, et de manière que leurs sommets soient dans un même plan horizontal, lorsque le fléau est lui-même horizontal.

On équilibre la balance, puis l'on ajoute sur Tun des fléaux, à la distance prise pour unité, un poids égal à A, d'un côté ou de Tautre, suivant le signe de ce terme ; l'équilibre est rompu ; mais, si Ton a disposé au-dessous du fléau un ou plusieurs vases communiquants contenant de Teau dont on puisse élever le niveau, chacun des corps graduellement immergé reçoit une poussée croissante qu*il transmet au fléau et qui finit par le rendre horizontal, l'appareil restant constamment en prise pendant cette opération.

Si l'on désigne par x la hauteur immergée à ce moment, les forces exercées sur les corps sont représentées par a?", a?'", a?"*'; elles agissent à des distances p, p\p'\ on a, d'autre part, une force A qui agit à la distance 1. En écrivant que la somme des moments des forces est alors nulle, on voit que la longueur x satisfait à la condition :

px" + p'x'^' + • • • + P'«^' = ^ ;

cette hauteur mesurée sera donc solution de l'équation.

Si, au lieu d'eau, on employait du mercure, la poussée serait