MACHINE A RÉSOUDRE LES ÉQUATIONS

13,6 fois plus grande; l'efTet serait le mêms que si, le liquide étant de Teau, le solide était placé à une distance 13,6 fois plus grande ; on pourra donc recourir à ce liquide si les coefficients ou certains d'entre eux étaient trop grands ; on réduirait les distances dans le rapport de 13,6 à l,en faisant plonger les solides correspondants dans du mercure; les éprouvettes contenant les liquides seraient placées sur une table mobile, les surfaces libres étant à la même hauteur, puis on élèverait le niveau de la table ou Ton descendrait le fléau comme dans la balance hydrostatique.

Forme des différents solides employés. — \ . Solide (Tordre 1. — Il répond à la condition N ^ttz kx\ il est constitué par une tige cylindrique dont les dimensions dépendent des unités employées ; en évaluant les poids en décigrammes, et les longueurs en centimètres, on trouve, pour le rayon de ce cylindre, 0,18.

2. Solide d'ordre 2. — Il satisfait à Téqualion V -- ;^3?*, k étant déterminé par la condition que le volume d eau déplacé par la partie comprise entre x ~ o eto? -- 1 ait une masse de 0*%1, c'est-à-dire

soit de — de centimètre cube ; d'une part, le volume d'une tranche

est Tz%pdx\ on a, d'autre part, ^kxdx pour l'expression de la différentielle du volume ; il en résulte :

2 A* ■mj'^x = 2kxdx ou y^ = — x;

c'est l'équation d'une parabole à axe vertical-; la constante k se détermine par l'équation :

Tzy^dx z= 0,1 ou I T.—xclx^=^Çi,\\