DISPERSION DU SPATH D ISLANDE

et, pour w^, la formule de dispersion

(8) . n^=CX^+CX^ + x + ±(L + ^^.

Bien entendu, cette formule n'a qu'un i itéi»iH qualificatif et n'a pas la prétention de très bien concorder avec Texpérience, en employant les nombres relevés sur le graphique.

8. — Remarque si(r les théories de la di^jersion, — La formule (I), qui dérive de la formule de Briot, est visiblement une forme de développement en série qui se prolonge aux deux extrémités à mesure que la précision et l'étendue des observations augmente.

Le même caractère appartient aux formule (II) et (4). Comme, du côté despuissances positives de >, deux termes surtisenJ, savoir: CV -f-CX^,

une seule fraction à deux coefficients r^ — ^^-r^ (X < X^,) sufïït pour les

remplacer. Pour les puissances n»^gatives de X, si deux termes seulement sulTisent, BX--^ + B'X-\ on peut aussi les remplacer par une

seule fraction r^ — ~-r- Cette fraction unique peut encore suiliro

à peu près, si le terme B''X~® n'est pas trop important. Mais, dès que les termes qui suivent B'X" * deviennent importants, il faut

prendre deux fractions —^ — ^-j -|- r^ — ^-7-5 (X, et Xg < X). Le choix

de ces deux fractions équivaut au choix de quatre coefficients B, B', B', B".

Les formules de dispersion (I) et (II), offrant à Tusage le caractère de développements en série, il convient d'être très réservé sur les conclusions à tirer de la comparaison de l'expérience avec le calcul. Certes les formules de Helmholtz-Ketteler ne sont pas contredites par l'expérience ; mais elles ne peuvent guère l'êlre^ puisqu'un développement de la forme :

("') '^^-^•^ + 2xi^^ + S

est d'un usage excessivement général pour représenter une fonction quelconque de X^. Si donc ces formules ne sont pas contredites par l'expérience, elles ne sont guère confirmées non plus.

9. Conclusions. — i° J'ai fait une nouvelle étude expérimentale de la dispersion du spath d'Islande dans l'ultra-violet. Elle est plus

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précise que les éludes antérieures. En y joignant celle que j'ai faite antérieurement dans la partie calorifique et la partie visible, je fournis une série dont la précision atteint le cinquième chiffre décimal de rindice dans toute l'étendue du spectre. C'est la plus parfaite qu'on ait fourni jusqu'ici.

2** J'ai calculé pour le rayon extraordinaire deux formules de dispersion à cinq termes :

> l) 1 — c /» + c/2 + rt + bl-'^ -f- b'I-^ K H) n^ r= ex» + aa + A + — ^