DUHEM
SUR LA DËFORBIATION DES DIÉLECTRIQUES POLARISÉS; Par P. DUHEM.
Dans un travail sur la déformation électrique des corps solides isotropes^ p ublié récemment au Journal de Physique^ M. Sacerdote cite quelques tentatives que j'avais insérées, en 1886, dans mon écrit sur le Potentiel thermodynamique ; ces tentatives, très voisines de celles do Moutier, dont elles ne diffèrent guère que par substitution du potentiel thermodynamique au viriel, me paraissent aujourd'hui devoir être rejetées, car je regarde comme inexacte la manière dont il y est tenu compte de la polarisation des diélectriques. Je demande la permission de rappeler que je leur ai substitué, depuis, une autre théorie, fondée sur les méthodes les plus sûres de la statique; cette théorie me parait résoudre complètement le problème des pressions au sein des milieux diélectriques, problème qui avait reçu jusque-là des solutions incorrectes, dont Em. Mathieu, M. Beltrami, M. Brillouin, avaient signalé Tinexactilude.
Cette théorie est inaugurée dans nos Leçons sur rélectricité et le magnétisme [^), Après une critique minutieuse des erreurs de principe commises par nos illustres devanciers, nous avons montré de quelle manière le principe des vitesses virtuelles devait être appliqué à un milieu doué de polarisation diélectrique ou magnétique, que ce milieu soit fluide, solide, isotrope ou cristallisé; nous avons d'ailleurs complété plus tard C-^) notre analyse en ce qui concerne les milieux cristallisés.
La méthode que nous avons suivie paraît hors de contestation; malheureusement une erreur s'était glissée dans nos calculs ; en estimant la variation virtuelle du potentiel diélectrique ou magnétique, nous avions négligé, comme infiniment petit du second ordre, une quantité qui était en réalité un infiniment petit du premier ordre; il résulte de cette erreur que les conditions d'équilibre qui se réfèrent aux divers points de la surface limite d'un milieu polarisé avaient été données par nous d'une manière inexacte ; au contraire,
(') Sur les pressions à Vinlévieuv des milieux mar/néliques ou diélectriques (Comptes renduSy t. CXII, p. 6.j7 ; 18i)l) ; — Leçons sur l'éleclricité et le magnétisme: t. Il, tes Aimants et tes Corps diélectriques; livre Xll, les Déformations des corps polarisés. Paris ^ 1892.
(-} Sur la déformation électrique des cristaux {Annales de l'École normale^ S'' scrie, t. IX, p. 167; {H^'2); — ^ur i*^ déplacement de Céquilibre {Ibid., p. '^lo; 1892).
DIÉLECTRIQUES POLARISÉS 29
les conditions d'équilibre qui se réfèrent aux divers points de la surface situés à Tintérieur de la masse magnétique ou diélectrique avaient été exactement données. La môme erreur entachait les conditions aux limites que nous avions établies en étudiant les solutions d'un sel magnétique (').
Cette erreur fut signalée par M. Liénard (*). M. Liénard a donné une évaluation du terme que nous avions néglige et est ainsi parvenu à une théorie entièrement correcte de la pression dans les milieux polarisés.
Cette théorie présente une particularité remarquable : pour maintenir en équilibre un fluide polarisé, il faut appliquer, à chacun des éléments de la surface qui le limite, une pression dont la direction est normale à l'élément, mais dont la grandeur dépend de Vorienlalion de Vêtement; la grandeur de celte pression en un point est ÎTreM^ cos^ (M, N), e étant la constante des lois de Coulomb, et M rintensité de polarisation.
Lors^que le corps est assez faiblement polarisé pour que Ton puisse négliger son potentiel sur lui-même, cette pression introduite par M. Liénard devient proportionnelle au carré de l'intensité du champ et au caiTé du coefficient de polarisation du corps; au contraire, tous les autres termes que la polarisation conduit à introduire dansFétude des pressions sont proportionnels au carré de l'intensité du champ et à la première puissance du coefficient de polarisation; le terme introduit par M. Liénard peut donc être négligé, lorsque l'on considère seulement des corps faiblement diélectriques ou faiblement magnétiques ; pour de tels corps, la théorie que nous avons donnée subsiste en entier. Au contraire, pour des corps fortement magnétiques, tels que le fer doux, le terme complémentaire a une grande valeur.
Les belles recherches de I\l. Liénard nous ont amené, à notre tour, à reprendre Tétude des pressions dans les milieux polarisés ; nous Tavons fait (^) par une méthode dont la rigueur et la généralité ne puissent laisser place au doute ; il va sans dire que nos conclusions ont été conformes de tout point à celles de M. Liénard.
(^)Sur les dissolutions d'un sel magnétique [Annales de l'École normale, 3' série, t. VIL p. 289; 1890).
(*) Liénard, Pressions à Vintérieur des aimants et des .diélectriques {La Lumière. électrique, t. LU, p. 7 et p. 67; 189i).
(') Sur les pressions dans les milieux diélectriques ou magnétiques [American Journal of Mathematics, vol. XVII, p. 117; ISOV.
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WIEDEMANN'S ANNALEN;
T. LXIX; 1899 ; n- 9 et 10.
W. KONIG. — Dispersionsmessungen am Gyps (Mesures de dispersion sur le gypse). — P. 1-11.
M. Konig place entre les deux niçois une lame de gypse en forme de coin, et mesure, pour diverses radiations (ce sont les principales raies de Frauenhofer), la distance de deux franges consécutives.
Cette mesure renseigne sur la dispersion de double réfraction du prisme employé, c'est-à-dire sur la loi de variation avec la longueur d'onde delà différence n^ — n^ des indices extraordinaire et ordinaire. (Le prisme employé, ayant une de ses faces parallèle au plan de clivage, était tel que Ton pouvait confondre n^ — n^ avec n^ — n^ : n^ étant le plus grand, et n^ le plus petit, des trois indices principaux du gypse.)
M. Konig a étudié deux prismes ; ils n'ont pas donné des résultats concordants. La cause du désaccord n'est pas tirée au clair, et la dispersion du gypse ne peut être considérée encore comme bie:i connue.
Néanmoins, M. Konig a utilisé ses mesures à une application qui n'exige pas en effet la connaissance de cette dispersion : c'est la détermination de la longueur d'onde efficace d*un faisceau servant à des expériences de photographie. Il se sert de ce faisceau pour photographier les franges d'un des prismes de gypse qu'il a étudiés, et mesure leur dislance sur le cliché.
W. KOSTKRS. — Ueberdie elektrische Ladung elektrolyllsch frisch hergeslelller Gase (Sur la charge électrique de gaz récemment obtenus par éleclrolyse). — P. 12-23.
On sait depuis longtemps que, dans le voisinage des chutes d'eau, en général, l'air s'électrise négativement. Lenard(*) a constaté que celle éleclrisation négative de l'air a toujours lieu quand les gouttes d'eau rencontrent un obstacle dans leur chute ; selon lui, la couche
(>) Voir J. de Phys., 3« série, t. 111, p. "ÏO; 1894.
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électrique double au contact de Teau (chargée positivement) et de l'air (chargé négativement) serait alors rompue si brusquement que les deux électricités n'auraient pas le temps de se recombiner. Un grand nombre d'expériences ont été faites, depuis, sur cette « électricité de chute d'eau » et ont confirmé les résultats de Lenard* D'autre part, on sait que lord Kelvin (*), faisant barboter de Tair dans de l'eau, a observé une électrisation de ces deux corps.
Enfin Townsend (^) a récemment démontré que les gaz dégagés par électrolyse emportent une charge électrique de signe variable suivant l'électrolyte et le gaz considérés. C'est l'origine de cette charge que M, Kôsters a eu en vue d'établir dans le travail actuel, et il semble bien, d'après ses expériences, qu'il n'y a là qu'un cas particulier du phénomène déjà étudié par Lenard et lord Kelvin.
M. Kôsters a tout d'abord répété et confirmé les expériences de Townsend. Il s'est assuré que l'électrisation des gaz dégagés ne provenait pas du frottement des poussières liquides qu'ils emportent sur les parois des tubes qui servent à les recueillir.
11 constate que le liquide électrolyse a une charge égale et de signe contraire à celle du gaz dégagé.
11 fait alors barboter à travers des liquides identiques à ceux qui lui avaient servi dans les précédentes électrolyses les gaz qu'elles fournissent; ces gaz sont d'ailleurs préparés, soit par les procédés ordinaires, soit par l'électrolyse même, et ils sont préalablement déchargés par leur filtration à travers un tampon de ouate relié au sol. Il compare les signes de leur électrisation à la sortie du liquide avec ceux qu'on obtient dans l'électrolyse et que résume le tableau suivant :
Électrolyse d'une solution d'acide sulfurique.. .
H 4- Electrolyse d'une solution de potasse ^
Électrolyse d'une solution d'acide chlorhydrique :
H -4- 1» Avec électrodes de platine ^ '
2® Avec électrodes de charbon n — ""
(') Voir J. de Pkys., 3- série, t. V, p. 554; 1896. («) Voir/, de Phys., 3" série, t. VU, p. 376; 1898.
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Les signes concordent dans les deux cas. Cependant l'oxygène provenant d'une bombe est chargé positivement après son passage à travers la solution de potasse ; mais il faut remarquer que l'oxygène résultant de l'électrolyse contient de Tozone et, si on fait barboter de l'oxygène obtenu par électrolyse et non filtré, on a ici encore une forte charge négative, accompagnée d'une forte charge positive du liquide (•).
Une courbe reproduite dans le mémoire montre que la charge obtenue par unité de temps augmente très considérablement avec la pression.
M. Kôsters, comparant ensuite quantitativement les charges obtenues d'une part, lors de l'électrolyse, et, d'autre part, lors du simple barbotage, dans chacun des cas, a constaté qu'il n'y avait aucune proportionnalité entre elles. 11 arrive, par exemple, que pour une certaine solution d'acide sulfurique on ait, lors du barbotage, des charges plus faibles, et, lors de l'électrolyse, des charges plus grandes que pour une solution plus concentrée. Sans pouvoir expliquer le fait, M. Kôsters pense que la viscosité de la solution joue un rôle considérable, lors de l'électrolyse. Enfin il ne s'explique pas non plus que les charges obtenues lors de l'électrolyse soient extrêmement grandes par rapport à celles obtenues par barbotage, à égalité
de masses gazeuses.
H. Bagard.
G.-W. PATrERSON. — Ej^perimentelle und Iheoretische Uiitersu:hun^ ûber das Selbspotenlial (Recherches expérimentales et théoriques sur la self-induction). — P. 3i-(i4.
L'auteur compare les méthodes de Maxwell (2) et d'Oberbeck (•''). La méthode de Maxwell exige des résistances très bien connues, un bon galvanomètre balistique et une température constante. Celle d'Oberbeck n'exige pas la même précision dans la connaissance des résistances ; elle comporte l'emploi d\m électrodynaniomètre sensible, d'assez grande résistance et de faible self-induction, et d'une source de force électromotrice sinusoïdale ; les variations de température y ont moins d'importance. En somme, les conditions
(') La charge est alors de 5 à 10 fois supérieure à celle qu'on obtient avec le gaz ordinaire.
(2) Maxwki.i., I*hil. Trans. Hoij, Soc. London, t. CLV, p. 'iVi ; 18G*i. < '; Oberbeck, Wieit. Ann., l. XVII, pp. 816 et 1040; 1882.
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véritablement caractéristiques des deux méthodes sont, pour la première, une grande constance de température, et, pour la deuxième, la nécessité d'une source bien tîxe de force électro motrice sinusoïdale. Pour les faibles self-inductions, on doit abandonner la méthode de Maxwell, à cause de Tinfluence perturbatrice de la chaleur de Joule. Celle d'Oberbeck continue, au contraire, à donner de bons
résultats.
Ch. Maurain.
ELSTER et GEITEL. — W'eitere Versuche an Becquerelstrahlen (Recherches sur les rayons de Becquerel). — P. 83.
On se propose de déterminer la source d'énergie des rayons Becquerel émis par les sels d'uranium et de thorium.
Cette source n'est pas extérieure.
Elle n'est pas due à une action continuée et postérieure des rayons' cathodiques; le pouvoir photographique et l'action sur les corps électrisés ont la même intensité après ou avant l'action des rayons cathodiques.
On confirme le fait que la propriété d'émettre des rayons Becquerel est particulière à deux ou plusieurs métaux, polonium et radium, qui accompagnent l'uranium et le thorium.
Les rayons Becquerel ne subissent pas la déviation magnétique.
F. GIESEL. — Einiges ûber das Verhalten des radioactiven Baryls und ùber Polonium (Quelques propriétés du baryum radioactif et du polonium). — P. 91.
On a préparé un chlorure de baryum actif agissant d'une façon intensive. H est identique à celui de Curie.
On donne quelques propriétés. Je cite seulement les suivantes :
Les sels de baryum radioactif nouvellement cristallisés présentent peu d'activité.
Leur pouvoir radioactif augmente avec le temps jusqu'à un certain maximum à partir duquel il se conserve constant.
Une dissolution concentrée de chlorure actif dans l'eau possède d'abord le même pouvoir que le sel solide, puis ce pouvoir va en s'alTaiblissant jusqu'à presque complète disparition.
Le baryum radioactif émet des rayons qui pénètrent plus facilement les métaux que le polonium.
J. de Phys,, 3- série, t. IX. (Janvier 1900.) 3
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\V. KAUFMANN. — Ueber die diffuse Zerstreung der Kathodenstrahlen in verschiedenen Gasen (Sur la dispersion diffuse des rayons cathodiques dans divers gaz). — P. 95.
D'après Lenard, les rayons cathodiques sont en partie absorbés et en partie diffusés par les gaz.
D'après E. Goldstein, la lumière de la troisième couche cathodique résulte de la réflexion diffuse des rayons cathodiques sur les molécules gazeuses. L'auteur étudie cette diffusion dans divers gaz par la méthode de M. Perrin.
Un faisceau cathodique convenablement diaphragmé traverse suivant l'axe un cylindre métallique qui communique avec le sol par l'intermédiaire d'un galvanomètre.
Si les rayons cathodiques ne touchent pas les parois du cylindre et si le galvanomètre dévie, on ne peut attribuer ce courant qu'à l'absorption et à la diffusion des rayons cathodiques ; l'absorption est négligeable devant la dispersion, d'après Lenard.
On trouve que pour chaque gaz (azote, acide carbonique, oxyde de
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carbone, hydrogène, protoxyde d'azote), la quantité — == O®, oùô
est le coefficient de diffusion, V la chute de potentiel entre les électrodes, etp la pression.
On cherche ensuite à rendre compte des faits par la théorie de l'émission, mais dans une voie trop hypothétique pour que nous en rendions compte.
E. RIEGKE. — Leber den in Rodiomelem aufstehende Druck (Sur la pression qui s'exerce dans le radiomètre). — P. 119.
Les mesures récentes de M. Donle par le biPilaire ont donné pour cette pression des valeurs quarante à soixante fois plus petites que celles obtenues par l'auteur avec une méthode indirecte.
Cet écart provient d'une erreur numérique et d'une évaluation inexacte du moment d'inertie.
En employant la méthode de Gauss pour la détermination du moment, on trouve des nombres très voisins de ceux de Donle.
R. SWYNGBDAUW.
VVIEDEMAN.\ s ANNALEN 3S
W.-D. COOLIDGE. — Dielektrische Untersuchungen und elektrische Drahtwellen — (Mesure des pouvoirs inducteurs spécifiques au moyen des ondes électriques se propageant dans les fils). — P. 125-166.
Le dispositif employé par Fauteur est une modification de celui qui a été indiqué par Drude (<).
Le condensateur, au lieu d'être placé derrière le premier pont, se trouve en avant, en dérivation sur les fils . Les ondes qui traversent le condensateur sont plus intenses, ce qui permet de déceler des absorptions beaucoup plus faibles.
Pour les gaz liquéfiés SO*, AzH^, Cl^, les pouvoirs inducteurs sont :
S02 13,75 à U« I À in 61 cm.
AzH3 16,2 14° 65,6
