V MATHIAS

la courbe de satupalioii sous un angle fini ; c'est celle qui correspon<!

à des poids égaux du liquide et de la vapeur (*\

Il est remarquable qu'elle aussi ait pour coefficient angulaire de la tangente au point critique:

a Uljr

c'est-à-dire qu'elle soit tangente au lieu considéré par M. Amagat. La fig. 1 donne la forme du lieu KL obtenu ainsi et qui a poui^

coordonnées p ft r' — - — ; on trouve aisément que le coefficient

angulaire de la tangente à ce lieu, d'abord positif au point critique, croît d'abord et arrive à -f- ^'^ • un peu au-dessous de la température critique ; il passe alors de -|- x à — « et continue à croître algébriquement jusqu'à zéro, lorsque la pression décroît sans cesse.

§ 5. — Les lieux Kl et KL sont tangents, en K, à un troisième lieu; en effet, des équations

•2nu M 4- M

Il -f u 2

on tire

(1) vv' — ; lia' r^^ v'^.

Le lieu qui a pour coordonnées (p, r" , étant compris entre Içs lieux (;), v) et (p, r) en vertu de (9;, admet nécessairement leur tangente commune en K, ainsi qu'on peut s'en assurer par un calcul direct. On verrait de même que ce lieu NM a une forme tout à fait semblable à celle de KL.

lia double relation (î> , en vertu de laquelle l'abscisse du lieu KM est, pour une môme valeur de la pression, la moyenne géométri(|ue des abscisses d(» Kl et KL d'une part, des abscisses des branches KH et KG de la courbe de saturation d'autre part, conduit à une construction géométrique simple des lieux Kl et KL, quand on suppose connus la courbe de saturation et le diamètre KL conjugué de ses cordes horizontales.

Menons, en effet, une parallèle PAB à l'axe des abscisses, qui rencontre en C le diamètre KL. Sur P(l comriie diamètre, construisouï^ une circonférence et, du point Cl comme centre avec AC pour rayon décrivons une autre circonférence qui coupe la première au point V i

('; Ravkal', JX de Vhf/tt.. :\' sério, l. I, p. iGl: 18!»2.

GHOLPES REMARQUABLES DE LIELX (;ÉOMÉTRIQUES 4«:i

5ivec P pour centre et PF pour rayon, décrivons une circonférence qui coupe PAB en E et projetons F en D ; les points D et E sont les points des lieux Kl et KM qui correspondent à OP = y>.

En olîel, (le \y ou lire :

Or dans le triangle rectangle PFC on a :

ÏÏK- .. . PC ■ - Ki:- PK" = Te- - Tç? =. (^)* - (^)';

D'autre pnrl, on a <l'où