MATHIAS

1 dtl dt'i

1 dj^ j(tip T dtl a(i

0,ii4

ours

+ lOOo 1837

Par conséquent, l'expression =7 -^ j:^ est une fonction louj«

croissante de la température et toujours positive ; pour les très petites valeurs de la pression, la fonction considérée a des valeurs de ((uelques centièmes seulement, qui augmentent à peu près linéairement avec la température. Lorsqu'on se rapproche de la température critique, l'augmenta tion se ralentit de plus en plus, la fonction tendant, pour la température critique, vers un maximum absolu voisin de 0,176, dans le cas de Thexane normal.

On peut encore étudier Tallure de la fonction au moyen de la formule de J. Bertrand à trois constantes :

qui donne :

Le second membre de (8) est une fonction de la température toujours croissante. Dans le cas de Tacide carbonique on a (<) :

Au point critique :

T dt

jdt^

(•) J. BBRiRAno, ThennodynamiqtUy p. 168.

*^»wr^.^

(iROLPES REMARQUABLES DE LIEUX GÉOMÉTRIQIIES 483 On peut donc affirmer que, le premier membre de Téqualion (7) étant toujours plus petit que 0,30, tandis que le second membre est toujours plus grand que 0,50, Téquation n'est jamais satisfaite : le lieu considéré na donc pas de point d^inflexion, le coefficient angulaire allant toujours en croissant avec la température.

§ 3. — Lorsque la pression tend vers zéro, u' croît indéfiniment; (1) donne alors :

lim V = '2 lim u.

D'après la loi du tiers de la densité, cela devient :

lim y = ^ o.

Sur la fig. 1, on a : OK'==cp, OH r^| o, 01 = ^ ^; H est Textré-

Fin. i.

mité de la courbe de saturation du côté du liquide, le lieu considéré par M. Amagat ayant la forme IK. Sur une très grande étendue, ce lieu est extrêmement rapproché de sa tangente au point critique KT ; on s'explique donc très bien comment, en restant au voisinage du point critique (entre 0** et 31**), M. Amagat a, par construction graphique, identifié ce lieu avec une droite presque perpendiculaire à Taxe des abscisses^

8 4. — Parmi les courbes de titre constant^ c'est-à-dire telles que, pour un poids total du liquide et de la vapeur égal à Tunité, le poids de la vapeur soit constant, il en est une et une seule qui rencontre