ABSORPTION DES RADIATIONS ULTRA-VIOLETTES

rapidement; d*après la loi que suivent les difTérenceS; fK)ur reculer la limite seulement d^une demi-unité, il faudrait plus que qua-drupler la durée d'exposition et la porter à cinq ou six cents secondes ou dix minutes. Aussi Texpérience a-t-elle montré qu'il étaîl il peu près indifférent de dépasser deux à trois minutes pour la durée de l'exposition lorsque le temps est bien pur; lorsque Ton craint le passage de brumes légères, il est plus prudent de prolonger cette durée jusqu'à six minutes, afin d'augmenter les chances d'éclaircie.

jinalyse des conditions qui permettraient de reculer la limite de l' observation . — La limitation du spectre ultra-violet paraissant due à l'absorption atmosphérique, peut-on espérer, en se plaçant dans des conditions plus favorables, reculer notablement la limite de visibilité? Nous allons voir, par l'analvse des conditions de l'expérience, que, d'après les faits observés, on ne doit pas attendre une amélioration bien considérable ou du moins en rapport avec les difficultés matérielles qu'il faudrait affronter.

Exprimons l'intensité P de l'impression photographique en fonction des éléments qui la déterminent; nous admettrons que l'intensité P, pour des valeurs très petites (les seules sur lesquelles nous ayons ici à raisonner), est proportionnelle à l'intensité Jx de la radiation de longueur d'onde X et à une fonction particulière de 1 et du temps f ; P = JxF(X,£). Cette fonction F représente la sensibiUté de la couche impressionnable. Si la radiation, avant d'agir, est transmise par un milieu d'épaisseur c ayant le pouvoir de transmission a^pour la radiation X, l'intensité devient K; Ix= Jx«{, a\<^ i . Le milieu absorbant étant limité par une surface sensiblement plane, la direction de transmission faisant un angle h avec le plan, on a

l est l'épaisseur normale du milieu absorbant supposé homogène; s'il n'est pas homogène, mais formé de couches parallèles de densité variable d, / représente la hauteur équivalente calculée par la formule Id^^zfàdz, d étant la densité correspondant à l'épaisseur z et de étant la densité choisie pour l'évaluation de la hauteur Pédmte /, car c*esl la quantité de la matière traversée, et non

sa reparution, qui produit Tabsorption. Substituant dans la valeur

de P, on a

Il y a trois fonctions inconnues deX, à savoir J, F et ax; la forme particulière sous laquelle elles se présentent permet de les éliminer à l'aide de Téquation empirique fournie par les observations dont il a été question plus haut. En eflet, on a déterminé pour un même lieu (/ = /,) la loi qui lie les hauteurs h du Soleil à la longueur d'onde limite X observée, c'est-à-dire à celle qui donne l'impression photographique limite P = iv; w est alors une constante, la même pour toutes les valeurs de X. Prenant le logarithme des deux membres de l'équation précédente, où P= w, é = T, durée constante de l'exposition,

logwrrilogJxH- IagF(T,X) H- gjjjy^log^îi»

qui se réduit à la forme ~ =:'|(w,T,X), puisqueJxCSt une fonction de X (Jx représente la loi qui lie l'intensité de la radiation avec la longueur d'onde dans le spectre continu idéal de la photosphère).

Mais l'expérience a montré que dans le même lieu (/=/,), pour une durée de pose constante (T = const.), la limite d'impression (vv = const.) était donnée par la loi sin/i = o,49e"^•'*"**^^"^®*^ ou de la forme

Substituant celte valeur de sinA et celle de /, la formule devient

Variation de la limite avec V altitude, — Si l'on se reporte à la formule primitive (i), on voit que l'absorption est d'autant moindre que la hauteur solaire est plus grande et que l'épaisseur / est plus petite. On doit donc, en diminuant l'épaisseur atmosphérique, c'est-à-dire en augmentant l'altitude z du lieu d'observation, étendre la limite de visibilité du spectre.

La formule (a) donne précisément la loi cherchée, c'est-à-dire

ABSORPTION DES RADIATIONS ULTRA-VIOLETTKS. u

retendue gagnée avec Tallitude. En effet, la quantité / est, à un facteur près, représentée parle poids d'une colonne atmosphérique ayant Tunité de base comme section; si donc on dé9igne par p 1»/* pression barométrique, on aura / = A/7, où la loi de décroissance de la pression avec Taltitude est donnée par une expression de la

forme p = p^e *•, Zq étant la constante barométrique. U vient finalement

sinA = Me V '• /,

formule qui donne la loi approchée qui existe entre la longueur d'onde de la radiation du spectre solaire à la limite de visibilité pour une hauteur donnée h du Soleil et Tallitude z du lieu d'observation.

Nous pouvons maintenant savoir ce que Ton gagne par Faccroissement de Taltitude, à hauteur égale du Soleil; il suffit d'écrire que l'exposant de e est constant.

La longueur d'onde de la radiation limite et l'altitude sont donc liées par une fonction linéaire, de sorte que leurs variations finies ou infiniment petites sont proportionnelles; le coefficient de proportionnalité est — mzoy

r/3 = — ees^a^;

en substituant, ^0= 7963" (constante de Ramond, i8336", multipliée par le module des logarithmes vulgaires, ou 0,434^94) ^^ m = o,o833.

Ainsi on a chance de reculer la limite de visibilité des radiations d'une quantité correspondant à une unité (millionième de millimètre) dans la longueur d'onde lorsqu'on s'élève de 663'", 3 en altitude.

Ce gain est, relativement à la longueur du spectre que donnent les étincelles d'induction ou l'arc électrique, extrêmement faible. Si l'on songe que l'on ne peut guire faire d'observations régulières au-dessus de 4ooo™ d'altitude, on voit que le gain calculé n'atteint que six unités ou environ la moitié de la diflférence qui se présente de l'hiver à l'été ; le résultat obtenu serait donc encore bien loin de correspondre aux eflforts à dépenser pour aller installer des appareils à une altitude aussi grande.

Il A. CORNU.

IL Observation de la limite ullra-^f Colette du spectre solaire à diverses altitudes. — Je me suis proposé d'étudier par Texpé-^ rîence directe la variation de cette limite, en installant mes appareils ordinaires d^observalion en différents points des Alpes, à des altitudes convenablement choisies.

J'aurais désiré atteindre une altitude aussi grande que celle à la- ((uelle plusieurs observateurs ont porté leurs appareils pour Tétudc de la radiation calorifique du Soleil, par exemple au sommet du mont Blanc ou duBreilhorn. Malheureusement, je reconnus bientôt que cela était presque impossible dans le cas de mes expériences: les manipulations photographiques exigent une installation spéciale, des abris contre le vent et la lumière, et les observations, pour être concluantes, demandent un temps beaucoup plus long que celui pendant lequel on peut rester dans ces hautes régions.

Devant ces difficultés, qu'on ne pourrait surmonter qu'avec de grandes dépenses, j'ai cru devoir me contenter pour cette fois d'altitudes modérées (a6oo"*), mais réunissant des conditions relativement confortables, afin de pouvoir, pendant toute la journée, effectuer à loisir une série complète d'observations. J'ai pensé que ce que l'on perdrait par défaut d'altitude serait largement compensé par le soin et la tranquillité d'esprit que l'observateur apporterait à ses opérations.

Mettant à profit les indications données par plusieurs savants habitués aux expériences dans les montagnes, je me suis installé d'abord au Riffelberg, dans le massif du mont Rose, à une altitude de aSjo*". Cette station, où se trouve im hôtel convenable, est l'une de celles où les probabilités de temps clair sodI les plus grandes. J'ai été très favorisé sous ce rapport, car j'ai eu trois belles journées consécutives, les 24, ^5 et 26 juillet, pendant lesquelles j'ai obtenu vingt-neuf clichés du spectre solaire.

L'étude de l'influence de l'altitude étant en réalité une mesure différentielle, mesure à effectuer sur on élément très délicat et très fugace, il faut, pour arriver à une conclusion valable, non seulement que l'appareil d'observation soit le même, mais encore que les circonstances de toute nature soient aussi identiques que possible. En conséquence, je tâchai de réaliser une véritable mesure différentielle en transportant mes appareils à quelques kilomètres du Riffelberg, mais à 2000" en contre-bas. Je m'installai dans le

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petit village de Viège, au confluent de la vallée de Zermatt et do la vallée du Rhône (altitude, 657"^}, et pendant la magnifique journée du a8 juillet 1879 je pus obtenir une série de quatorze clichés.

Dans ces conditions, la comparabilité des résultats est aussi complète que possible : mêmes appareils, même installation improvisée, par suite mêmes erreurs systématiques, mêmes conditions atmosphériques. Aussi la différence de position de la limite ultraviolette est-elle très nette; on en verra plus loin la valeur numérique.

Enfin, comme contre-épreuve, je répétai les observations au Rigi (à moitié chemin entre le Rigi Slaffel et le Rigi Kulm, à idîo" d'altitude). La journée du i®' aoiH fut très belle jusqu'à 2^, puis des brumes légères survinrent, comme cela arrive fréquemment dans ces parages. Pobtins une série de dix clichés; la limite observée aux environs de midi est intermédiaire entre celles observées au Riffelberg et à Viège. Les jours suivants ne furent pas assez purs pour permettre de faire des observations utiles.

L'examen micrométrique des clichés a donné les résultats suivants pour les limites extrêmes du spectre solaire ultra-violet; ils sont exprimés en longueurs d'onde :

L Altitude,

Riffelberg ^93,2 2570

Rigi ^94»8 i65o

Viège 595,4 660

Différence [Riffel-Viège ) , — 2,9. ï 9 ' o

Les nombres ci-dessus étant très comparables entre eux, on peut en tirer une valeur directe du coefficient d'accroissement de visibilité ayecla hauteur, que j'avais déduit des observations faites à Paris (5o" d'altitude) ou àCourtenay (Loiret) (170"* environ). Ce coefBcient, calculé d'après la formule empirique qui lie la limite ultra-violette à la hauteur du Soleil, a été trouvé plus haut égal à 663"; les résultats ci-dessus montrent que ce coefficient est trop faible. En effet, la différence d'altitude de 1910" entre Viège et Je Riffel n'a reculé la limite que de a, a unités, ce qui correspond à 868*" d'accroissement d'altitude par unité.

i4 A. CORNU.

La belle série du ^5 juillet, faite au RiiTelberg, permet d'obtenir une valeur très approchée de ce coefficient d'accroissement. L'ensemble des résultats est représenté par une expression de la forme

sin// = Mr-'^C^-^),

dans laquelle m = o, 1 1 a56. On en conclut, suivant l'analyse exposée précédemment,

dzz= — mz^d\ ou dz-=, — 8g6'",3rfX.

Telle est la valeur tliéorique de ce coefficient, fondée sur des données précises. L'observation directe donne 868", en partant des observations du RlfTel et de Viège : la concordance est donc aussi satisfaisante qu'on peut le souhaiter dans l'évaluation numérique de phénomènes aussi délicats et constitue une vérification des calculs théoriques qui lient les phénomènes observés en un seul point avec ceux qu'on observe à diverses altitudes.

IIL Démonstration directe de l'absorption des radiations ultra- "inolettes par l'atmosphère. — La théorie précédente suppose que c'est l'atmosphère qui absorbe les radiations ultra-violettes suivant une progression extrêmement rapide lorsque la longueur d'onde diminue. J'ai réussi à montrer par une expérience directe celte absorption des radiations très réfrangibles.

Un tube de 4" de longueur, fermé à ses deux extrémités par deux lames de spath fluor, a été intercalé entre le collimateur et le prisme du spectroscope formé par des objectifs et des prismes de quartz.

Devant la fente du collimateur on fait jaillir une forte étincelle d^induction entre deux électrodes d'aluminium et l'on observe le spectre soit avec un oculaire fluorescent, soit avec un oculaire photographique : l'aluminium donne le spectre le plus étendu qu'on connaisse; les trois derniers groupes de raies sont les derniers termes de l'échelle conventionnelle bien connue [Journal de Physique, t. VIII, p. 187). Lorsque le tube est plein d'air, on ne voit aucune trace de la raie 3a du spectre de l'aluminium ; mais, si l'on fait progressivement le vide, la raie 3i gagne notablement en intensité, la raie 3a apparaît bientôt et finalement surpasse en

ABSORPTION DES RADIATIONS ULTRA-VIOLETTES. i5

éclat la raie 3i; la raie 3o, qui varie extrêmement peu, sert de repère et rend très faciles ces appréciations relatives d^intensité. Si on laisse rentrer Tair dans le tube, les mêmes phénomènes se reproduisent en ordre inverse.

Ainsi, Tabsorption des radiations très réfrangibles par l'atmosphère est démontrée : Texplication admise pour rendre compte de la variation de la limite ultra-violette du spectre solaire est donc légitime.

IV. Sur la loi de répartition sui%fant t altitude de la substance absorbant dans V atmosphère les radiations solaires ultra-violettes. — Les résultats précédents peuvent se résumer ainsi :

I** La longueur d'onde X de la radiation à la limite de visibilité photographique observée dans le spectre ultra-violet, lorsque le Soleil est à une hauteur /i au-dessus de l'horizon, est donnée empiriquement par une expression de la forme

log sin/i = ml ■+- n^

ni et n étant deux constantes; de sorte que, si Ton prend le logarithme sinus de la hauteur du Soleil comme ordonnée et la longueur d'onde comme abscisse, la ligne représentative des points ainsi définis, correspondant aux diverses heures de la journée, est une droite.

a* A des altitudes croissantes, la droite représentative se déplace parallèlement à elle-même, proportionnellement à la variation d'altitude, dans le sens d'un accroissement de visibilité du spectre ; le taux de la progression q est d'environ 868", 2, c'est-à-dire qu'à hauteur égale du Soleil on voit reculer d'une unité (millionième de millimètre) sur l'échelle des longueurs d*onde la limite visible lorsqu'on s'élève de 868", a, de sorte que l'équation de la droite prend la forme

(3) logsin^ = ml ^ H — ) -f- /i.

La loi représentée par (3) ne peut être, à un point de vue rigoureux, qu'une loi approximative; on peut toutefois se demander quelles conséquences on pourrait en déduire si on la considérait comme exacte, sinon comme valeur numérique des coefficients, du

i6 A. CORNU. - ABSORPTION DES RADIATIONS ULTRA-VIOLETTES.

moins comme forme mathématique; envisagée à ce point de vue, elle impose à la constitution optique de l'atmosphère des conditions qu'il est intéressant de mettre en évidence, car elles peuvent caractériser la nature des substances qui exercent l'absorption ci les lois qui régissent ce phénomène.

Pour traiter la question par le calcul, on ne peut pas, avec le nombre restreint des données expérimentales dont nous disposons, aborder le problème de la constitution de l'atmosphère dans tout<* sa généralité; nous allons nous borner au cas simple, et d'ailleurs très vraisemblable, dont voici l'énoncé :

Onsiipposera que le pouvoir absorbant de l' atmosphère [formée de couches horizontales) est dû à une substance unique ou à un mélange homogène, entrant dans l'air pour une proportion variable et inconnue suiy^ant l'altitude.

Le problème étant ainsi posé, les résultats précédents suffisent à déterminer la loi inconnue de répartition de la matière absorbante avec l'altitude et à exclure par là même certaines causes auxquelles on pouvait attribuer jusqu'ici l'absorption des radiations ultraviolettes.

Voici les résultats auxquels on pai*vient en traitant la question par le calcul ( * ) :

La masse de la matière absorbante est à chaque altitude proportionnelle à la pression barométrique, par conséquent dans un rapport constant avec la masse de l'air atmosphérique.

Ce résultat exclut immédiatement la vapeur d'eau comme matière absorbant les radiations ultra-violettes. En effet, le poids de la vapeur d'eau est loin d'être en rapport constant avec le poids de l'atmosphère : la proportion diminue au contraire rapidement aver l'altitude.

On conclut des formules empiriques qui donnent le poids d'eau hygrométrique avec l'altitude que, si l'absorption des radiations ultra^violettes était due exclusii^ement à faction de la vapeur

(•) Voir Comptes rendus des séances de l* académie des Sciences, t. XC, séance dit a6 ftvrU 1880.