Mesures absolues

Changement d'énergie par changement de W, sans changement d'intensité. — Méthode de Kirchhoff pour la mesure d'une résistance absolue.

Dans la figure qui indique la disposition expérimentale, C et D «ont deux bobines dont on connaît le potentiel mutuel dans deux positions relatives déterminées. Amenons brusquement la bobine C d'une position où son potentiel par rapport à D est W| à une autre où il est W2. Les courants induits dans ces conditions ne dépendront que du changement W2 — W| des potentiels mutuels et seront indépendants des potentiels sur elles-mêmes de toutes les parties du circuit, d'après les remarques précédentes.

Si le fil AB n'existait pas, c'est-à-dire si la résistance était in-

PARTAGE DES COURANTS INSTANTANÉS. io3

Gnie, il estévidentque,les courants induits dans les deux bobines C^ D étant égaux et de sens contraires, l'impulsion du galvanomètre serait nulle.

Désignons par/>, r, g les résistances des fils ADPB, AB, ACGB,

par £ rintensité du courant permanent qui traverse le galvanomètre, et q la quantité d'électricité que le déplacement relatif des deux bobines y fait passer en surplus du courant /. On trouve facilement, au moyen des équations du courant permiainent et du courant instantané,

équation qui, lorsque/? et g sont très grands par rapport à r, se réduit à

C'est ce qui arrive toujours en pratique, /> et ^ comprenant k» deux bobines. Il y a d'ailleurs tout avantage à prendre /• très petit, pourvu qu'on le connaisse avec précision, puisque d'une part on

simplifie l'équation, de l'autre on augmente le rapport 4 > ce qui

est utile, la lecture de l'impulsion comportant nécessairement moins de précision que celle de la déviation permanente.

Changement d'intensité, — Potentiel d'une bobine sur elLcménie, — Méthode d'Edlund, — Emploi du galvanomètre différentiel.

Supposons que le galvanomètre mesure en valeur absolue ai — bl, et réglons Tétat permanent de façon que la déviation de l'aiguille

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M. BRILLOUIN.

soit nulle, ce qui donne

en désignant par r la résistance totale du fil ACB et par g celle deAGB.

Désignons par aWle potentiel de la bobine G sur elle-même^ par 2(^4, 2(V2 et tv^o les potentiels sur elles-mêmes et entre elles

Fig. 4-

des deux bobines du galvanomètre, et par Q, q les quantités d'électricité qui traversent ces deux fils à l'ouverture ou à la fermeture du fil APB. On a

rq ± 2W'if ihw'ijl =1 RQ ± 2(«j-|- W)I ih iv,,/;

les signes -\- se rapportent à l'ouverture et les signes — à la fermeture du fil APB.

On a de plus

à l'ouverture, le fil APB étant alors retiré du circuit, tandis qu'à la fermeture, Téquation qu'il faut ajouter est celle du circuit AGBP, où le fil APB est parcouru par Q -}- </ pendant la période variable. Quoi qu'il en soit, le galvanomètre mesure par son impulsion [aq — 6Q) et l'équation du circuit ACBG suffit; elle donne

rq — RQ = ^{aq — bQ) - ±: 2WI ± (2W's— Wii)l±: («'„ — 2M'i)'*

ou, à cause de la relation entre / et I,

p{aq — bQ)—±l\ 2\\ -\- 2tr, — «',2-h (<ri,— 2fVj)- •

PARTAGE DES COURANTS INSTANTANÉS. io5

Il résulle de là que , malgré la différence apparente des circonstances à la fermeture et à l'ouverture du circuit APB, les impulsions de l'aiguille sont dans les deux cas égales et de signes contraires. On refait l'expérience en remplaçant la bobine C par une autre de même résistance, mais dont le fil, replié sur lui-même, ait un W nul ; l'impulsion lui donnera exactement le terme de correction 2iV2 — ^ï^i2 4-(«'i2— ^i^t)— \y qui est toujours très faible.

Renversons au moyen d'un commutateur un des deux courants I, i dans le galvanomètre. La déviation permanente mesure

ai -h bl = 2bl,

à cause de la relation entre i et I, ce qui donne enfin

aq — bQ

2bl

Ces deux méthodes de Kirchhoff et d'Edlund comportent la mesure absolue du rapport d'un courant instantané à un courant constant au moyen du même galvanomètre. Si c'est un instrument de tangentes, il suffit de connaître la durée d'oscillation T del'aiguille sous l'influence de la Terre seule, et il est inutile de connaître la constante du galvanomètre.

Appelant 3 la déviation permanente, 9 l'angle d'impulsion corrigé de l'amortissement, on sait que l'on a, pour le galvanomètre simple,

l~'2ir 8'

et pour le galvanomètre différentiel, employé comme j'ai dit,

tm "~2Tr r

Ces deux méthodes permettent donc la détermination absolue du potentiel mutuel de deux bobines, ou du potentiel d'une seule bobine sur elle-même, quand les résistances sont connues en valeur absolue, en ohms par exemple.

Toutefois, la méthode d'Edlund a l'inconvénient d'exiger un galvanomètre différentiel précis et des corrections. Celle de Kirchhoff

io6 M. BRILLOUIN.

donne au courant variable toute la durée du déplacement, ce qui peut souvent suffire pour altérer la mesure du courant instantané ; les impulsions n^y sont pas lues à partir du zéro. Voici la méthode que je me propose d'employer.

Les circuits inducteur et induit sont complètement distincts et contiennent chacun un galvanomètre de sensibilité convenable.

Le galvanomètre g est toujours au zéro, que le courant principal

Fig. 5.

soit ouvert ou fermé. Au moment de rou\erture ou de la fermeture,

Wi

il subit une impulsion 8 due à la quantité d'électricité ±: -^ >

R étant la résistance totale du circuit induit et W le potentiel mutuel des deux circuits. L'intensité e du courant permanent inducteur produit une déviation A dans le galvanomètre G.

Au moyen du commutateur C on met bout à bout les deux circuits ; on met un shunt de pouvoir multiplicateur m sur le galvanomètre g^ dont la sensibilité est la plus grande, et Ton mesure les déviations produites par un même courant permanent quelconque dans les deux galvanomètres A| et 8|. Soit T la durée d'oscillation du galvanomètre ^; on a

Si l'on n'a qu'un seul galvanomètre à sa disposition, on mesurera successivement le courant induit et le courant inducteur.

Le galvanomètre est employé directement dans le circuit induit; maig, dans le circuit inducteur, un shunt de pouvoir multiplicateur m est nécessaire. Alors, ce shunt restant à demeure dans le circuit inducteur, on peut placer à côté de lui, en dérivation, soit le galvanomètre g pour la mesure du courant inducteur, soit une résistance égale pour la mesure du courant induit, et le résultat de

PARTAGE DES COURANTS INSTANTANÉS, l'expérience est donné par l'équation

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