Comparaison de deux bobines

Dans les méthodes qui suivent, on amène le galvanomètre au zéro pour l'état permanent au moyen d'un premier réglage. Il faut ensuite faire en sorte que, au moment de l'ouverture ou de la fermeture des circuits, il ne se produise aucune impulsion, \lors le rapport des potentiels électrodynaniiques que Ton veut mesurer s'exprime au moyen du rapport de certaines résistances du circuit. Ces méthodes sont donc indépendantes de l'unité absolue de résistance et, comme la méthode du pont de Wheatslono pour la comparaison des résistances, indépendantes des variations de la force électromoirice des piles. L'intensité n'a d'influence que sur la sensibilité.

Comparaison des potentiels mutuels de deux groupes de bobines.

Le courant d'une pile traverse successivement les deux bobines inductrices. Une dérivation peut être établie sur l'une d'elles.

Les deux bobines induites sont réunies en un circuit, et une dérivation est établie sur l'une d'elles.

Fig. r,.

i<» Les deux bobines induites sont réunies de façon que la dérivation 8 reçoive la difl^érence des courants induits; alors c'est le courant dans S que les réglages permettent d'annuler; c'est sur le trajet de ce fil qu'on met le galvanomètre.

io8 M. BRILLOUIN.

On peut obtenir le réglage en modifiant le rapport — sans qu'il

y ait de dérivation en A; c'est la méthode indiquée par Maxwell.

Dans ce cas, quand l'aiguille du galvanomètre reste constamment au zéro y on a

Mais il peut y avoir avantage à obtenir le réglage en diminuant l'intensité du courant inducteur dans la bobine la plus forte [je suppose que c'est celle désignée par (2)] ; on a alors

Wt r, A

2*^ Les deux bobines sont réunies de façon que la plus faible (i) soit parcourue par la différence de leurs courants. C'est sur le trajet de celle-ci qu'il faut mettre le galvanomètre. On peut alors ne conserver que l'une ou l'autre des dérivations S et A, à volonté. Une fois le réglage obtenu, on a

Ces résultats se déduisent immédiatement des équations des courants instantanés dans les circuits induits seuls.

Comparaison du potentiel mutuel de deux bobines a\fec le potentiel sur elle-même de l'une des deux,

La bobine dont on conserve le potentiel sur elle-même {'xw) est mise sur l'une des branches d'un pont de Wheatstone ; l'autre est sur la diagonale qui contient la pile.

Le pont étant réglé pour les courants permanents, on achève le réglage pour les courants instantanés au moyen de l'une ou l'autre des deux dérivations A et 8.

En désignant par W le potentiel mutuel des deux bobines, on trouve que l'équilibre est atteint pour

iR^-(-S-:)]-

On voit qu'il faut faire en sorte que le courant induit dans R| soit de sens contraire au courant permanent; c'est ce qui arrive toujours pour un des deux courants de fermeture ou d'ouverture. 11 vaut mieux faire que ce soit pour le courant de fermeture.

Fiç. 7.

Si 2tv est plus grand que W, la dérivation S est inutile; c'est le cas examiné par Maxwell. Si au contraire W estplus grand que 2iv, c'est la dérivation 8 qu'il faut employer et non A. Ce cas se présentera, par exemple, si la bobine placée sur R| est la bobine inductrice d'un appareil de Ruhmkorff, et la bobine placée sur le circuit principal la bobine induite à fil fin.

Comparaison des potentiels sur elles-mêmes de deux bobines.

On place les deux bobines sur deux branches du pont, aboutissant à la même extrémité du fil du galvanomètre, et on règle le pont

Fig. 8.

pour les courants permanents, en mettant en 8 un fil gros et court; on a alors

Choisissant ensuite deux résistances r2 et r^ telles que — = m, et

no M. BRILLOUIN.

remplaçant le fil gros et court mis en 8 par une résistance quelconque, il est clair que l'équilibre permanent du pont n'est pas troublé. Quant à la grandeur absolue des résistances r2, r*, il faut les choisir telles que l'impulsion du galvanomètre à la fermeture change de signe suivant que Ton met en 8 une résistance nulle ou infinie. Ce résultat ne peut s'obtenir qu'en plaçant les résistances

auxiliaires du côté de la bobine (a), telle que — soit plus grand

que —-Cela fait, il suffit de modifier convenablement la résistance

do la dérivation 8 pour amener le galvanomètre à rester au zéro, que le courant soit permanent ou variable, et l'on a

iVy Ri F\ 8

avec

R, H, /•, Us Ri f\

Malgré la complication apparente de la formule, cette méthode me semble plus avantageuse que celle de Maxwell. Il obtient l'équilibre en altérant à la fois Rj et R|, ce qui exige pour chaque essai un réglage du courant permanent et du courant variable, tandis que l'emploi de la dérivation 8 permet de séparer les deu% réglages, celui du courant permanent étant fait une fois pour toutes.

Appareils à potentiel variable et à résistance constante.

J'ai développé toutes ces méthodes en supposant que les bobines à comparer ont des potentiels électrodynamiques invariables. On les simplifierait notablement si, au lieu d'achever le réglage par des dérivations auxiliaires, on l'achevait au moyen de bobines à potentiels électrodynamiques variables d'une manière connue et à résistance constante.

. C'est ce qu'il est facile de réaliser par construction.

1° On sait qu'une longue bobine cylindrique régulière donne dans le voisinage de son centre un champ magnétique constant.

Si l'on y place une seconde bobine plus petite, mobile autour

PARTAGE DES COURANTS INSTANTANÉS. ni

d'un axe perpendiculaire aux axes de figure des deux bobines, le potentiel mutuel des deux bobines est proportionnel au cosinus de Tangle des axes de figure des deux bobines. On a donc là, en conservant les deux bobines distinctes, un système dont le potentiel mutuel peut prendre toutes les valeurs depuis — W jusqu'à + W, d'une manière connue. Si Ton met les deux bobines bout à boul dans le même circuit, elles forment un système dont le potentiel sur lui-même (mv) varie d'une manière connue depuis 2«'o4- ^tï^i — aW jusqu'à aiVoH- a«v, — 2W, 2«'o> ^tv, désignant les potentiels sur elles-mêmes des deux bobines prises à part.

Cet appareil, que j'ai fait construire de dimensions restreintes, satisfait à la condition théorique pour toutes les recherches qui n'exigent pas une extrême précision. Si Ton veut atteindre les dernières limites de précision, il suffit de lui construire une fois pour toutes une Table de coiTCclion, en comparant, pour un certain nombre de positions, le potentiel mutuel des deux bobines au potentiel sur elle-même de l'une d'elles, parla méthode indiquée plus haut.

a" Pour des potentiels mutuels plus grands el variant d'une manière discontinue, on peut employer l'appareil suivant. Un fil conducteur est entouré d'un toron de vingt autres fils de même longueur. On enroule le tout ensemble sur une même bobine. Soient V, B les deux extrémités du câble ainsi formé. L'extrémité A| du premier fil induit étant libre, réunissons son extrémité B| avec l'extrémité A2 du deuxième fil, B2avec A3, etc., jusqu'à B2p^i avecA2;,. \ partir de là, réunissons au contraire B2;, avec Bj^^i, A2^i avec ^2p-{.i7 etc., jusqu'à B20, qui reste libre. La résistance totale du fil induit est la même, quel que soit le fil a/> à partir duquel l'ordre des jonctions a été changé. Mais il n'en est pas de même du potentiel du système induit avec le fil central unique. Soit en effet iv le potentiel mutuel du fil central avec un quelconque des fils induits; par construction, ils sont tous égaux. Pour les 2/> premiers fils, qui sont réunis de manière que le courant induit les parcoure tous successivement dans le même sens, leurs potentiels avec le fil inducteur s'ajoutent, ce qui fait en tout/>a«'. Quant aux 20 — ay/ autres, ils sont deux à deux parcourus en sens opposés; leurs potentiels avec le fil inducteur se détruisent donc deux à deux, et le potentiel mutuel total est 2ivp,

lia