W = RI

2/l»(R*T*-H47î^tl*)

Cette expression tend vers zéro quand la résistance augmente indéfiniment et devient nulle quand le circuit est ouvert ; l'expérience montre en effet que dans ce cas on n'a d'autre travail à

MACHINES A COURANTS ALTERNATIFS. i45

vaincre que celui des résistances passives (*). Mais, contrairement à ce qui se passe avec une pile, le maximum ne correspond pas à une résistance extérieure nulle. Le travail croît d'abord quand la résistance augmente et passe par un maximum qui correspond à Féquation

L'équation de la phase donne alors

tang 2710 = 1 ou ?/«=g-

Le retard est égal au quart de l'intervalle qui sépare deux pôles consécutifs de signes contraires. Pour R = oo , ce retard est nul; quand R ou T décroît indéfiniment, <f tend vers la valeur {; autrement dit, le retard tend à devenir égala la moitié de Tintcrvalle qui sépare les deux pôles consécutifs.

L'équation (4) montre que l'intensité ne croît pas indéfiniment avec la vitesse, mais qu'elle tend vers une valeur limite

celle qui correspond au travail maximum est

par suite,

hl = —.

lo y/2

On voit que, si l'on fait RT = const., I est constant ; par suite, on peut toujours, quelle que soit la résistance du circuit, avec une vitesse convenable, obtenir une intensité donnée inférieure au maximum. En particulier, on peut toujours obtenir l'intensité qui correspond au maximum de travail. .

L'intensité du champ et la vitesse sont deux éléments pour ainsi dire extérieurs à la machine ; il en est trois autres qui tiennent

(*) Il n'en est pas de même si le système mobile dans le champ magnétique renferme des pièces métalliques, et en particulier des masses de fer doux.

i46 J. JOUBERT. - MACHINES A COURANTS ALTERNATIFS.

à sa constitution même : la force électromotrice, la résistance intérieure et le coefficient de self -induction.

J'ai déjà dit que Texpérience montrait que la force électromotrice est rigoureusement proportionnelle à la vitesse et à Tintensité du champ; j'ajoute que dans cette classe de machines la force électromotrice est très grande : c'est là un de leurs caractères distinctifs. Par exemple, la machine Siemens dont je me suis servi, marchant à la vitesse normale de 720 tours et avec une intensité de 20 webers pour le courant inducteur, a une force électromotrice qui atteint 5oo volts au moment du maximum et dont la valeur moyenne est de 35o volts. Avec une vitesse de 1000 tours et un courant excitateur de 3o webers, elle a une force électromotrice moyenne de 1000 volts, la valeur du maximum étant de i5oo.

Ce fait explique comment les machines à courants alternatifs sont particulièrement propres à la division de la lumière électrique.

La plupart des machines à courants continus n'ont qu'une force électromotrice beaucoup plus faible. Les qiachines Gramme ordinaires (type d'atelier) ont une force électromolrice d'environ 80 volts.

Relativement aux deux autres constantes, considérons deux cas extrêmes, ceux où chacun des termes du dénominateur est négligeable devant l'autre. Si le terme 2irU est négligeable devant RT, la machine suit à très peu près la loi d'Ohm ; elle se comporte comme une pile dont on pourrait à volonté faire varier la force électromotrice sans changer en même temps la résistance intérieure. C'est l'état vers lequel tend la machine quand la résistance extérieure augmente indéfiniment.

Supposons au contraire le terme RT négligeable devant 27rU; dans certaines limites, l'intensité sera peu influencée par les variations de R. Ce cas est celui dont se rapprochent les machines dans les conditions où elles fonctionnent ordinairement. La vitesse est toujours très grande et la résistance extérieure médiocre. Dans ces conditions, la résistance intérieure de la machine, en tant que résistance, n'a qu'une influence tout à fait secondaire.

Les deux constantes Cq etU sont les véritables caractéristiques de cette classe de machines. En général, on ne peut modifier l'une sans modifier l'autre en même temps; mais le rapport de ces deux

E. MERCADIER. - RADIOPHONIE. 147

quantités peut varier d'une manière pour ainsi dire arbitraire. Quand le terme a-nU est prépondérant dans le dénominateur, les variations de U ont une influence énorme sur l'intensité.

La formule permet d'ailleurs, dans chaque cas particulier, de répondre aux diverses questions que soulève la pratique, qu'il s'agisse soit du groupement des bobines, soit de la longueur ou du diamètre du fil qui doit garnir chacune d'elles.

SUR LA RADIOPHONIE

(2* mémoire);

Par m. E. MERCADIER.

Dans un premier Mémoire, inséré dans ce Journal (*), j'ai montré : I** que les effets sonores résultant de l'action d'une radiation intermittente sur des lames minces d'un corps solide , et que M. G. Bell attribuait à une transformation d'énergie lumineuse, étaient réellement le résultat d'une transformation d'énergie thermique-^ 2^ que l'intensité de ces effets dépendait principalement de la nature de la surface du récepteur et qu'elle était singulièrement augmentée quand cette surface était recouverte de substances, telles que le noir de fumée, le noir de platine,, le bitume de Judée, etc., qui absorbent beaucoup la chaleur rayonnante.

Il résultait de cette première étude que Idi substance où s'opérait la transformation était la couche de gaz adhérente à la surface des récepteurs. Mais il me restait : [I] à démontrer ce point plus nettement; [II] à en expliquer le mécanisme; [III] à faire d'une manière analogue l'étude des liquides et des gaz considérés comme récepteurs de radiations intermittentes. ^

Telles sont les nouvelles recherches dont je me propose d'indiquer ici les principaux résultats.

I. D'abord la substance oà se produit la vibration est bien la couche d'air en contact avec les parois des récepteurs.

(*) Journal de Pf^x^ique, t. X, p. 53 (1881); Comptes rendus de V Académie des Sciences, t. XCI, p. 929 et 982 (1880).

Pour le démontrer, j'ai changé la disposition de mes récepteurs (*). Je les ai formés {fig* i) d'un tube de verre T, bouché

Fig. I.

OU non à une extrémité, communiquant par l'autre avec un petit cornet acoustique par l'intermédiaire d'un tube en caoutchouc aussi court que possible.

On peut alors faire tomber sur ces tubes le faisceau radiant S, concentré ou non à l'aide d'un système optique avant son passage à travers les ouvertures de la roue interruptrice décrite précédemment (^). On peut d'ailleurs boucher l'extrémité inférieure du tube, et même fermer l'extrémité supérieure, où se trouve ajusté le tube en caoutchouc, avec une lame mince de verre ou de mica, ce qui ne fait qu'affaiblir un peu les sons produits, mais qui présente l'avantage de pouvoir enfermer dans le tube des liquides et des gaz ou des vapeurs.

On enfume la partie intérieure du haut du tube sur une moitié seulement, en a. Si alors on présente la partie inférieure d non enfumée à la radiation intermittente S, on n'entend, même avec la lumière oxyhydrique, que des sons assez faibles. Mais, si l'on présente à la radiation la partie enfumée «, de façon qu'elle traverse d'abord la portion transparente du tube, on entend des sons très intenses, la couche d'air adhérente au noir de fumée étant forte-

(*) Voir Journal de Physique, p. 57.

(«) Ibicl., t. X, p. 56.

RADIOPHONIE. 149

ment échauffée par suite de rabsorption par celle substance de la chaleur rayonnante.

Au lieu d'enfumer l'intérieur du tube, ce qui présente quelques dilBcultés, on peut y introduire un demi-cylindre d'une substance à peu près quelconque enfumée, papier, mica, cuivre, zinc, platine, aluminium, etc. En les superposant dans le tube {fig* 1) en c, i, «, , on reconnaît qu'elles produisent des sons dont l'intensité, d'ailleurs considérable, varie très peu avec leur nature; elle croît jusqu'à une certaine limite avec l'épaisseur de la couche de noir de fumée déposée sur le verre. C'est donc principalement l'air condensé par le noir de fumée qui vibre.

Une autre preuve de ce fait résulte de ce que, si la couche enfumée est extérieure au tube, elle est sans influence sensible sur les effets produits. On le démontre nettement à l'aide de l'expérience suivante. Un premier tube t bouché renferme intérieurement un demi-cylindre de mica enfumé a ; extérieurement et le long des mêmes génératrices, en 6, il est enfumé. Il communique avec un cornet acoustique A par un tube en caoutchouc, fixé, à Taide d'un bouchon, à l'intérieur d'un tube plus large T aboutissant à un autre

Fi{j. 2.

cornet B. Lorsqu'on expose la partie a aux radiations intermittentes, on entend des sons intenses en A et rien en B : c'est l'air intérieur de t qui vibre. Si l'on éclaire la partie i, on n'entend rien en A et on entend en B : c'est l'air extérieur à t qui vibre.

Du reste, on peut dire que toute substance susceptible de condenser de l'air à sa surface produit des sons plus intenses que l'air seul : on le voit aisément en introduisant dans un tube des morceaux de fusain, de bois, de drap, de papier buvard, etc. On s'explique maintenant sans difficulté le rôle de ces substances.

En m'appuyant sur ces propriétés, j'ai pu construire très simplement des récepteurs thermosonores très sensibles. Il m'a suffi de prendre des tubes à essais en verre mince, deo™,o5 de longueur

i5o E. MERCADIER.

sur o^jOOÔ ou 0^,007 de diamètre, contenant une petite plaque de mica ou de clinquant de cuivre enfumé : ils produisent des sons perceptibles sans aucune difficulté sous l'influence des radiations les plu3 faibles au point de vue lumineux, comme celles du gaz, d'une lampe à huile, d'une bougie, d'une lampe à alcool, d'un morceau de bois ou de charbon rouge, d'une plaque de cuivre chauffée à 3oo**.

On peut même réduire beaucoup le diamètre de ces récepteurs sans diminuer notablement leur sensibilité. h^Jig, 3 représente en

Fifî. 3.

vraie grandeur un appareil de ce genre, bouché à une extrémité avec un peu de cire à cacheter, et qui constitue ce qu'on pourrait appeler par analogie un récepteur thermophonique linéaire. Ce récepteur permet d'explorer un spectre comme avec une pile thermoélectrique linéaire et de répéter, en la précisant, l'expérience décrite à la page 65 de ce Volume.

A cet eflel, j'interpose une fente de o™, 002 de largeur entre les rayons dispersés par le prisme et la lentille cylindrique qui les concentre sur la roue interruplrice, ou même je supprime cette lentille. Dans des spectres de o™,o35 à o"*,o4o de longueur obtenus avec la lumière solaire, la lumière électrique et la lumière oxyhydrique, la partie active s'étend de l'orangé à Tinfra-rouge, jusqu'à une distance de la limite du rouge visible égale au moins au quart de la longueur du spectre. Le maximum d'eflet se produit dans rinfra-rouge.

Quand on se sert de la lumière oxyhydrique et de la lumière électrique, on obtient des effets sonores assez énergiques, car, en remplaçant le cornet acoustique par un cône renforçant en papier ou en métal, on peut entendre les sons de la lumière oxyhydrique à i" ou 2*" de distance, et ceux que produit la lumière électrique à 8" ou 10", dans une salle où règne un silence complet.

Il est à remarquer que certains sons seulement, parmi les sons de hauteur variable qui résultent de la variation de vitesse de la roue interruptrice, peuvent être ainsi renforcés. L'explication de cette particularité résultera nettement de ce qui suit.

RADIOPHONIE. i5i

II. On peut exprimer ainsi le mécanisme de la transformation thermophonique : La couche d'air condensée sur les parois des récepteurs, surtout quand ils sont enfumés ou recouverts d'une substance très absorbante pour la chaleur, est alternativ^ement échauffée et refroidie par les radiations intermittentes; il en résulte des dilatations et condensations périodiques et régulières, d'où un mouvfement vibratoire communiqué aux couches gazeuses voisines, qui, d'ailleurs, peuvent vibrer directement sous la même influence,

La conséquence Immédiate qui en résulte est que des récepteurs du genre de ceux qu'on vient de décrire, convenablement allongés, doivent constituer de véritables tuyaux thermophoniques ou, si l'on \e\ity thefTnosonores, mis en vibration par une radiation thermique intermittente. Pour le démontrer, on prend un long tube en verre T {fig- 4)> dans lequel peut se mouvoir un piston à l'aide d'une

Fie. ^.

^ar .N V N'

tige. A l'extrémité du tube on place, à l'intérieur, un morceau de mica enfumé a : on laisse cette extrémité ouverte ou bien on la bouche avec une lame de verre ou de mica en i, et l'on y ajuste, par l'intermédiaire d'un tube en caoutchouc ou en métal, un cornet acoustique C.

On fait tomber en a le faisceau radiant intermittent S, on place le piston en a et on écoute en C. On entend un son comme dans les récepteurs beaucoup plus courts. On maintient constante la vitesse de la roue interruptrice, et par suite la hauteur du son produit. En retirant alors graduellement le piston, l'intensité du son éprouve des variations périodiques qui vont jusqu'à l'extinction en des points N, N', . . ., avec des maxima en a, V, . . .. On obtient ainsi des nœuds et des ventres, absolument comme dans un tuyau sonore qui serait percé d'une ouverture dans le plan a, par laquelle arriverait un courant d'air.

Si l'on change la vitesse de la roue interruptrice, en la maintenant constante quand elle a atteint une nouvelle valeur, on reproduit

i5a E. MERCADIER.

la même expérience : la dislance seule entre deux nœuds consécutifs N, N' change.

On a donc bien là un tuyau sonore susceptible de rendre tous les sons qu'on peut produire en changeant la vitesse de la roue interruptrice, c'est-à-dire la période d'intermittence de la radiation thermique, cause déterminante des vibrations.

Il en résulte la possibilité de répéter avec ces tuyaux les expériences de Dulong relatives à la mesure de la vitesse du son dans l'air et les gaz. Je me suis assuré sommairement de celte possibilité à l'aide d'un appareil grossièrement constitué, et je pense que des déterminations de ce genre pourront présenter une assez grande exactitude : i*' à cause de la facilité d'enfermer dans ces tuyaux des gaz à une pression et à une température constantes, puisque ce n'est pas le courant de gaz lui-même qui produit l'ébranlement ; 1^ parce qu'il n'y a pas à l'orifice les perturbations qui existent dans les tuyaux ordinaires. Je construis un appareil pour effectuer ces déterminations.

D'autre part, connaissant la longueur d'onde d'un son donné dans l'air, on peut déterminer les longueurs de tuyaux de raccordement les plus convenables pour qu'en reliant entre eux plusieurs tubes récepteurs semblables à ceux qu'on vient de décrire on puisse, en les exposant simultanément à l'action de plusieurs sources radiantes identiques, renforcer les effets produits. On peut former ainsi des sortes djd piles thermophoniques avec des éléments disposés en surface ou en série. Je reviendrai plus tard sur ces dispositions.

III. 11 restait à étudier au point de vue radiophonique les gaz autres que l'air, les vapeurs et les liquides.

Cette étude est facile à l'aide des tubes récepteurs en verre. D'abord, en versant une couche de quelques centimètres d'eau au fond d'un de ces tubes {fig^ 5) et en introduisant à la partie supérieure un demi-cylindre de mica enfumé, on peut exposer aux radiations intermittentes successivement le liquide et l'air chargé de vapeur d'eau au-dessous et en face de la partie enfumée.

On constate ainsi que les radiations traversant l'eau en a ne produisent pas d'effet sonore sensible, qu'en traversant l'air humide immédiatement au-dessus de l'eau et dans la partie transparente b

RADIOPHONIE. ,53

du tube les effets sonores sont très faibles, mais deviennent d'au* tant plus intenses que l'air est plus saturé de vapeur d'eau, ce qu'on obtient en chaufTant le liquide avec une lampe à alcool. Enfin, en traversant l'air humide de la partie supérieure du tube c, où se trouve un demi-cylindre de clinquant enfumé, les radiations produisent les mêmes effets, mais avec une intensité beaucoup plus grande.

J'ai obtenu les mêmes résultats avec l'élher sulfuriquc et l'ammoniaque.

J*en étais là de ces recherches quand j'appris que M. Tyndall avait fait l'élude complète des gaz et des vapeurs à ce point de vue (*). Personne n'était plus en état de les exécuter que le savant physicien à qui nous devons de si beaux travaux sur l'absorption de la chaleur rayonnante par les gaz et les vapeurs. M. Tyndall a constaté principalement que les effets sonores produits par les gaz et les vapeurs enfermés dans des ballons en verre étaient d'autant plus intenses que ces substances absorbaient mieux les radiations calorijiques, et il est parvenu, comme je Tavais fait moi-même, à produire ces effets avec des radiations calorifiques obscures. Après ces recherches très complètes, je crois qu'on peut considérer comme élucidée la question de la transformation d'énergie radiante en énergie sonore dans le cas des récepteurs considérés.

(') roir ci-après, p. i65.

i54 HURION.

J'ajouterai seulement, comme dernîère remarque, qu'on obtient ici des effets relativement très intenses et par des moyens en apparence bien disproportionnés. Ainsi, par exemple, avec la roue interruptrice dont je me sers, et à laquelle j'ai pu donner une vitesse de 3o tours par seconde, on peut obtenir des sons correspondant à 2400 vibrations doubles par seconde, et il en résulte, en tenant compte des parties pleines de la roue, égales en largeur aux parties transparentes, que chaque effet thermique ne dure qu'environ 0% 0002 : nouvelle preuve de la puissance qu'on peut obtenir avec une cause extrêmement petite, mais qui agit périodiquement avec une grande rapidité.

APPLICATION DES FRANGES DE TALBOT A LA DÉTEBHINATION DES INDICES DE BÉFRACnON DES UttUIDES;

Par m. HURION.

Dans un travail récent (*), M. Mascart a montré tout le parti qu'on pouvait tirer du phénomène des franges de Talbot pour la mesure des indices de réfraction des corps gazeux. Le Journal de Physique {^) contient un article dans lequel, après avoir donné la théorie du phénomène, le même physicien indique comment on pourrait l'utiliser pour déterminer la différence entre l'indice de réfraction d'un solide et l'indice de réfraction d'un liquide. J'ai moi-même (^ ) mesuré, à l'aide des franges de Talbot, la différence des indices de réfraction de deux liquides; mais, à ma connaissance du moins, on n'a pas encore employé ces franges à la détermination directe de l'indice de réfraction d'un liquide.

J'ai donc cherché à résoudre ce problème, et j'ai rendu verticaux les deux faisceaux interférents, de manière que chacun d'eux traverse l'une des moitiés d'une cuve à deux compartiments dont le fond est constitué par une glace à faces parallèles. Si le niveau du liquide soumis à l'expérience est le même des deux côtés et si

(*) Annales scientifiques de V École Normale, »• série, t. VI, p. 9.

(") Journal de Physique, l. I, p. 177.

(") Annales scientifiques de V École Normale, 2* série, t. VI, p. 4oG.