X-f-L [x(A^-4-B,-f-C,)(As-+-B,4-a) __

X^ " fx(A,-h. . .)(A,4-. . .)-H(!A-i)LP-Aj(A,-A,-i-. . .)-(A,-t-. . .)i^i-^*'l

L --(^-Of|xA,(A,---A, + B,---B,^-C,-C,)-(AaH-B, + Cs)(A,-^l. \ ~ |x(A,-h...KA2^...)-^(P-— OLh^Aj^A,— Aj-hB,— Bj-4-...)— ^A,-f-...HA,-Ai!|

1/ __ -(,a — OîxAJA,— A,-hB,— B,-hC. — Cs^

X ^ :x(A,4-..0iA,4--..04-(|x-i)[{xA,(A,-A,-i-B,-B,-+-..0-(A,4-...)lA,--A,'J

On détermine de la même manière les coefficients dus aux autres

composantes de la force magnétisante.

Les composantes de la force magnétique àTintérieur de la cavile

sont

MAGNÉTISME INDUIT. 3oi

Ces calculs pourraient servir à fournir une modification du galvanomètre marin de Thomson. L'aimant pourrait osciller dans une cavité en forme d'ellipsoïde de révolution très aplati dont Taxe serait vertical, et, par un choix convenable de la grandeur de la surface confocale externe du fer doux, les composantes horizontales de la force magnétique dans la cavité pourraient être suffisamment réduites pour les besoins de la pratique. Nous pouvons alors faire C| = oo et par suite

i-|-^(îi — 'M* cota coséc-'a — cot^a)

etcette valeur est d'autantplus faible que w = acotacoséc2a — cot-a est plus grand.

On reconnaît aisément que -7- est négatif et ne peut s'annuler que pour a = o; quand on fait croître a de o à -> ?/ décroît de | à o, mais la diminution est très lente jusqu'au voisinage de -; ainsi pour a= ^ on a z/ = 0,6268. Il suffira donc de donner à a la valeur

r pour rendre — ^ — ^^^^ voisin de son minimum. En désignant par r le rayon de la cavité,

et les demi-axes de l'ellipsoïde extérieur seront r coséca et r cota, c'est-à-dire, pour a = ^j ar et \/îr; et alors