ETUDE PRELIMINAIRE

Dans ce qui suit, je ferai constamment intervenir les variations qu éprouve la constante diélectrique d'un solide primitivement isotrope lorsqu'on le déforme mécaniquement.

Cette queçtion n'a presque pas été étudiée jusqu'à présent; je vais

(>) Extrait d'un mémoire plus étendu qui paraîtra prochainement. (^] Voir la bibliographie qui est à la fm du mémoire complet. J. de Pkys., 3« série, t. VIII. (Septembre 1899.) 31

4o8 SACERDOTE

donc tout d'abord donner à ce sujet quelques définitions et étciblir

quelques relations fondamentales.

Découpons dans notre solide isotrope une lame plane rectan-

• gulaire à faces parallèles et prenons-la comme diélectrique d'un

condensateur plan dont les lignes de force seront perpendiculaires

aux faces de la lame : soient x la direction de ces lignes de force,

y et ^ celles des côtés du rectangle. Si nous soumettons la lame à

une traction infiniment petite [dq par unité de surface) dans Tune

des directions y ou z^ elle se déformera et sa constante diélectrique

deviendra :

•j^ -j — = k^ sera par définition : le coefficient de variation de la

constante diélectrique par une traction perpendiculaire aux lignes de force; on déduit de là :

diK=k^(Kdq).

Si, de même, nous soumettons la lama à une traction infiniment petite dq suivant la direction x des lignes de force, la constante diélectrique deviendra (K -f- c^jK) et jt -J— = k^ sera le coefficient de

variation de la constante diélectrique par traction parallèle aux lignes de force; d'où :

rfjK = k^ (Kdq).

Nous admettrons que :

1" La variation de la constante diélectrique change de signe^ comme la déformation, si Ton exerce Aes pressions au lieu de tractions;

2° En outre, comme il s'agit de déformations très petites : la variation de la constante diélectrique par plusieurs tractions simultanées est la somme de celles que produirait chacune de ces tractions agissant séparément.

Ceci posé, il serait facile d'établir les propositions suivantes :

I. Si une lame de forme et d'épaisseur quelconques est soumise sur toute sa surface à une traction normale et uniforme^ la variation de la constante diélectrique est (2A, + A^) Kdq ; nous désignerons souvent A = 2A, + A^ sous le nom de coefficient de variation de la constante diélectrique par traction superficielle, unifoi^me,

II. Etant donnée une lame diélectrique sphérique infiniment mince, les lignes de force dirigées suivant les rayons, la constante diélec-

DÉFORMATIONS ÉLECTUIQUES 4^0

R trique varie cte dt — A^ Kdp lorsqu'on soumet celte lame à une près-

sion uniforme dp s'eœerçant sur la face interne ou externe seulement (R et e désignent le rayon et Tépaisseur de la lame).