CAS DU CONDENSATEUR CYLINDRIQUE

En suivant une marche analogue à celle que nous venons d'employer pour les condensateurs sphériques, on établirait {*) d'abord les formules de déformation du condensateur cylindrique infiniment mince ; puis on en déduirait celles relatives au condensateur cylindrique, d'épaisseur quelconque.

Pour abréger, nous donnerons seulement les formules dans le cas

où le cylindre est mince^ c'est-à-dire où les puissances de g» supérieures à la première, sont négligeables : Rf, Rji désignent les deux rayons; &, l'épaisseur du diélectriqae

(1) Voir le mémoire complet.

e = Rj — R^ ; /, la longueur du tube :

(H) - =(a+ft,)--^,

^ = J3(a + *<) + ^ [2a(l +«) + »,- ftjj ^ ^*, ^=}3(« + *,)-|-[2«(H-,) + *,-*j|g§,

(14) f =-[a(l+2«)-*jf,5-

Si le condensateur est infiniment mince Irz négligeable)' ces formules se réduisent à :

(16) ^ =(a + ft,)^H^

(18) 7=-[a(i+2cr)-A^]gHa.

Ces formules se rapportent au cas où le condensateur cylindrique serait de longueur infinie ; mais je montre que, sous certaines réserves, elles sont encore applicables aux cas suivants, qui sont ceux réalisés dans les expériences :

i* Le condensateur est formé d'un tube diélectrique cylindrique métallisé sur une partie seulement de sa longueur;

2* Le condensateur est formé d'une partie cylindrique fermée à ses deux extrémités par des calottes^ hémisphériques par exemple.